Uvod v prenosne funkcije v Matlabu

Prenosno funkcijo predstavljajo "H (s)". H (s) je kompleksna funkcija, 's' pa kompleksna spremenljivka. Dobimo ga z Laplasovo preobrazbo odziva impulza h (t). prenosna funkcija in impulzni odziv se uporabljata le v sistemih LTI. Sistem LTI pomeni linearni in časovno invariantni sistem, glede na linearno lastnost, saj je vhod nič, potem tudi izhod postane nič. Če torej ne smatramo, da so začetni pogoji enaki nič, linearna lastnost ne bo uspela in če lastnost ne uspe, bo sistem postal nelinearen. Zaradi nelinearnosti bo sistem postal sistem brez LTI. In za sistem, ki ni LTI, ne moremo definirati prenosne funkcije, zato je predpostavka, da so začetni pogoji enaki nič.

Opredelitev funkcij prenosa v Matlabu

Prenosna funkcija sistema LTI je razmerje med Laplaceovo transformacijo izhoda in Laplaceovo preobrazbo vhoda sistema ob predpostavki, da so vsi začetni pogoji enaki nič.

V zgornjem sistemu je vhod x (t), izhod pa y (t). Po uporabi Laplasove transformacije celotnega sistema x (t) postane X (s), y (t) postane Y (s). Upoštevamo, da so vsi začetni pogoji enaki nič, ker

Metode prenosnih funkcij v Matlabu

Obstajajo trije načini za pridobitev funkcije prenosa v Matlabu

  1. Z uporabo enačbe
  2. Z uporabo koeficientov
  3. Z uporabo Pole Zero dobitka

Upoštevajmo en primer

1) Z uporabo enačbe

Najprej moramo razglasiti 's' je prenosna funkcija in nato v ukazno okno ali urejevalnik Matlab vtipkati celotno enačbo. V tem 's' je spremenljivka prenosne funkcije.

Ukaz: „tf“

Sintaksa : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Primer: s = tf ('s');

Program Matlab

2) Z uporabo koeficientov

Pri tej metodi števec in imenovalec uporabljata koeficiente, ki jim sledi ukaz 'tf'.

V zgornjem primeru

Števec ima samo eno vrednost, ki je "10s", zato je koeficient 10.

In v imenovalcu so trije izrazi “, torej koeficienti 1, 10 in 25.

Ukaz: „tf“

Sintaksa : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Primer: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Z uporabo Pole Zero dobitka

Pri tej metodi uporabimo ukaz „zpk“, tukaj z pomeni ničle, p pomeni pol in k pomeni dobitke.

V zgornjem primeru:

Ničle:

N = 0

10 * s = 0

(s-0) = 0

Tu dobiček znaša 10 in

s = 0

torej pri izvoru ni nič

D = 0

S 2 + 10s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Zato sta dva pola prisotna pri -5.

ukaz: zpk

skladnja: zpk ((ničle), (drogovi), dobiček)

primer: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Primeri in sintaksa prenosnih funkcij v Matlabu

Spodaj so različni primeri funkcije prenosa s svojo skladnjo:

Primer # 1

Zgornji primer, prikazan na zaslonu 1, v tej funkciji prenosa, predstavljeni z enačbo in ukazom tf, se uporablja. Vrednosti h in s so shranjene v delovnem prostoru.

Primer # 2

V tem primeru se uporablja metoda koeficientov. Zato moramo najprej najti števec in imenovalec ločeno. Tu je števec 23s + 12, koeficient števca pa 23 in 12. Imenovalec je, koeficienti imenovalca pa 4, 5 in 7

Spodnja slika prikazuje program Matlab za zgornji primer.

Primer # 3

V tem primeru so vhodne vrednosti pol, nič in ojačenje, za določitev funkcije prenosa se uporablja ukaz zpk.

Zero = 1, -2

Pol je = 2, 3, 4

Dobiček = 100

Prikaže izhod

Prednosti

  1. Gre za matematični model, ki omogoča pridobitev sistema LTI. matematično modeliranje in matematične enačbe so koristne za razumevanje učinkovitosti, lastnosti in stabilnosti sistema
  2. Kompleksne integralne enačbe in diferencialne enačbe pretvorijo v preproste algebarske enačbe (polinomne enačbe)
  3. Prenosna funkcija je odvisna od sistema in neodvisna od vnosa.
  4. Če je znana prenosna funkcija sistema, je mogoče enostavno izračunati izhod.
  5. Podaja podatke o polov in ničel, ki jih je mogoče izračunati.

Zaključek

V tem članku smo preučili različne metode za prikaz funkcije prenosa v Matlabu, ki uporabljajo enačbo, uporabljajo koeficiente in uporabljajo podatke o ojačanju pol-nič. V predstavitvi funkcije prenosnih funkcij lahko z ukazom 'pzmap' narišemo tudi drogove, ničelne ploskve.

To predstavitev je mogoče dobiti na enak način od enačb do grafa polo-nič in od ploskve polovice nič do enačbe. Prenosna funkcija se večinoma uporablja v nadzornih sistemih in signalih ter sistemih.

Priporočeni članki

To je vodnik za prenos funkcij v Matlabu. Tukaj razpravljamo o definiciji, metodah prenosne funkcije, ki vključujejo uporabo enačbe, koeficienta in z uporabo pol-nič dobička skupaj z nekaj primeri. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Medtem ko je zanka v Matlabu
  2. Vrste podatkov v MATLAB
  3. Izjava o preklopu v Matlabu
  4. Upravljavci Matlab
  5. Vgrajene funkcije v Matlabu (sintaksa, primeri)
  6. Zbirnik Matlab | Prijave prevajalnika Matlab

Kategorija:

Veliki podatki