Formula teorema centralne meje (kazalo)

  • Formula teorema centralne meje
  • Primeri formule teoreme centralne meje (s predlogo Excel)
  • Kalkulator formule teoreme centralne meje

Formula teorema centralne meje

Formula osrednjega mejnega teorema se pogosto uporablja v tehnikah porazdelitve verjetnosti in vzorčenja. Teorem o osrednji meji določa, da se z večanjem in večjo velikostjo vzorca približa normalni porazdelitvi. Ne glede na obliko porazdelitve prebivalstva, dejstvo v bistvu drži, saj je velikost vzorca nad 30 podatkovnih točk. Teorem o osrednji meji ima v bistvu naslednje značilnosti:

  • Povprečna vrednost vzorca je enaka povprečju prebivalstva.
  • Standardni odklon, ki se izračuna, je enak kot standardni odklon populacije, deljen s kvadratnim korenom velikosti vzorca.

Formulo za teorem o osrednjem meju poda:

Kje,

  • σ = odstopanje standardnega odstopanja
  • σ x¯ = vzorčni standardni odklon
  • n = velikost vzorca

Primeri formule teoreme centralne meje (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da na boljši način razumemo izračun formule teorema centralne meje.

Predlogo za teorem osrednjega meja lahko prenesete tukaj - Osrednja predloga za mejni teorem

Primer # 1

V državi, ki se nahaja na območju Bližnjega vzhoda, zabeležene teže moške populacije sledijo običajni porazdelitvi. Povprečna in standardna odstopanja sta 70 kg oziroma 15 kg. Če si človek želi najti 50 moških v populaciji, kaj bi potem pomenilo in kakšen standardni odklon izbranega vzorca?

Rešitev:

Povprečna vrednost vzorca je enaka povprečju prebivalstva.

Povprečna populacija je 70, saj je velikost vzorca> 30.

Vzorec Standardno odstopanje se izračuna po spodnji formuli

σ x = σ / √n

  • Vzorec standardno odstopanje = 15 / √50
  • Vzorec standardno odstopanje = 2.12

Primer # 2

Določena skupina ljudi daje letno pokojninsko ugodnost Rs. 110 na teden s standardnim odklonom Rs. 20 na teden. Če se vzame naključni vzorec 50 ljudi, kakšna bo povprečna vrednost in standardni odklon prejetih pokojnin?

Rešitev:

Povprečna vrednost vzorca je enaka povprečju prebivalstva.

Povprečna populacija je 110, saj je velikost vzorca> 30.

Vzorec Standardno odstopanje se izračuna po spodnji formuli

σ x = σ / √n

  • Vzorec standardno odstopanje = 20 / √50
  • Vzorec standardno odstopanje = 2, 83

Primer # 3

Določena skupina ljudi daje letno nadomestilo za pomoč pri tečajih. 150 na mesec s standardnim odklonom Rs. 40 mesečno. Če se vzame naključni vzorec 45 ljudi, kakšna bo povprečna vrednost in standardni odklon prejetih pokojnin?

Rešitev:

Povprečna vrednost vzorca je enaka povprečju prebivalstva.

Povprečna populacija je 150, saj je velikost vzorca> 30.

Vzorec Standardno odstopanje se izračuna po spodnji formuli

σ x = σ / √n

  • Vzorec standardno odstopanje = 40 / √45
  • Vzorec standardno odstopanje = 5, 96

Pojasnilo

Formula teoreme o osrednji meji določa, da bo z neskončnim številom zaporednih naključnih vzorcev, ki jih odvzamemo pri populaciji, porazdelitev vzorčenja izbranih naključnih spremenljivk postala približno normalno porazdeljena v naravi, ko se velikost vzorca poveča in poveča

Ustreznost in uporabe teorema o mejnih vrednostih

  • Teorem o osrednji meji se pogosto uporablja pri vzorčenju in porazdelitvi verjetnosti ter statistični analizi, kjer je upoštevan velik vzorec podatkov in ga je treba podrobno analizirati.
  • Teorem o osrednji meji se uporablja tudi v financah za analizo zalog in indeksa, kar poenostavlja veliko analiznih postopkov, na splošno in večino časa boste imeli velikost vzorca, ki je večja od 50.
  • Vlagatelji vseh vrst se zanašajo na CLT za analizo donosnosti delnic, oblikovanje portfeljev in obvladovanje tveganja.
  • Teorem o osrednji meji se uporablja tudi pri binomni verjetnosti, ki daje aktivno vlogo pri podrobni analizi statističnih podatkov.

Kalkulator formule teoreme centralne meje

Uporabite lahko naslednji kalkulator teoreme centralne meje

σ
√n
Vzorčna standardna odstopna formula

Vzorčna standardna odstopna formula =
σ =
√n
0 = 0
0

Priporočeni članki

To je vodilo za formulo teoreme centralnega limita. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati teorem centralne meje skupaj s praktičnimi primeri. Nudimo tudi kalkulator teoreme centralne meje z naložljivo predlogo Excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Izračun formule čiste iztržljive vrednosti
  2. Formula za stopnjo trajnostne rasti
  3. Vodnik po formuli povprečne stopnje donosa
  4. Kako izračunati odstopanje portfelja s formulo?

Kategorija:

Razvoj podjetništva