Formula negotovosti (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je formula negotovosti?

Izraz "negotovost" je v statističnem jeziku povezan z meritvijo, kjer se nanaša na pričakovano nihanje vrednosti, ki izhaja iz povprečja več odčitkov, iz resnične srednje vrednosti nabora podatkov ali odčitkov. Z drugimi besedami, negotovost je mogoče šteti za standardni odklon srednje nabora podatkov. Formulo negotovosti lahko dobimo tako, da seštejemo kvadratke odstopanja vsake spremenljivke od povprečja, nato rezultat razdelimo na zmnožek od števila odčitkov in števila odčitkov minus eno in nato izračunamo kvadratni koren rezultata . Matematično je formula negotovosti predstavljena kot,

Uncertainty (u) = √ (∑ (x i – μ) 2 / (n * (n – 1)))

Kje,

  • x i = i branje v naboru podatkov
  • μ = srednja vrednost nabora podatkov
  • n = Število odčitkov v podatkovnem nizu

Primeri formule negotovosti (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun Negotovosti.

Predlogo Excelove formule Excel lahko prenesete tukaj - Predloga formule negotovosti

Formula negotovosti - Primer 1

Vzemimo primer dirke na 100 m v šolski disciplini. Dirka je bila tempirana z uporabo petih različnih štoparic in vsaka štoparica je beležila nekoliko drugačne časovnike. Odčitki so 15, 33 sekunde, 15, 21 sekunde, 15, 31 sekunde, 15, 25 sekunde in 15, 35 sekunde. Izračunajte negotovost merjenja časa na podlagi danih informacij in predstavite časovno razporeditev s 68-odstotno stopnjo zaupanja.

Rešitev:

Srednja vrednost se izračuna kot:

Zdaj moramo izračunati odstopanja pri vsakem branju

Podobno izračunajte za vse odčitke

Izračunaj kvadrat odklonov vsakega odčitavanja

Negotovost se izračuna po spodnji formuli

Negotovost (u) = √ (∑ (x i - μ) 2 / (n * (n-1)))

  • Negotovost = 0, 03 sekunde

Čas pri 68% stopnji zaupanja = μ ± 1 * u

  • Merjenje pri 68% stopnji zaupanja = (15, 29 ± 1 * 0, 03) sekunde
  • Merjenje pri 68% stopnji zaupanja = (15, 29 ± 0, 03) sekunde

Zato je negotovost podatkovnega niza 0, 03 sekunde in čas je lahko predstavljen kot (15, 29 ± 0, 03) sekunde pri 68% stopnji zaupanja.

Formula negotovosti - Primer # 2

Vzemimo primer Johna, ki se je odločil prodati svojo nepremičnino, ki je neplodna zemlja. Želi izmeriti razpoložljivo površino nepremičnine. Po določenem geodetu je bilo opravljenih 5 odčitkov - 50, 33 akra, 50, 20 akra, 50, 51 akra, 50, 66 akra in 50, 40 hektarja. Izmerite merjenje zemlje z 95% in 99% stopnjo zaupanja.

Rešitev:

Srednja vrednost se izračuna kot:

Zdaj moramo izračunati odstopanja pri vsakem branju

Podobno izračunajte za vse odčitke

Izračunaj kvadrat odklonov vsakega odčitavanja

Negotovost se izračuna po spodnji formuli

Negotovost (u) = √ (∑ (x i - μ) 2 / (n * (n-1)))

  • Negotovost = 0, 08 acre

Merjenje pri 95-odstotni stopnji zaupanja = μ ± 2 * u

  • Merjenje pri 95-odstotni stopnji zaupanja = (50, 42 ± 2 * 0, 08) ak
  • Merjenje pri 95-odstotni stopnji zaupanja = (50, 42 ± 0, 16) ak

Merjenje pri 99-odstotni stopnji zaupanja = μ ± 3 * u

  • Merjenje pri 99-odstotni stopnji zaupanja = (50, 42 ± 3 * 0, 08) ak
  • Merjenje pri 99-odstotni stopnji zaupanja = (50, 42 ± 0, 24) ak

Zato je negotovost odčitkov 0, 08 akra, meritev pa je lahko predstavljena kot (50, 42 ± 0, 16) acre in (50, 42 ± 0, 24) acre pri 95% in 99% ravni zaupanja.

Pojasnilo

Formulo negotovosti lahko dobimo z naslednjimi koraki:

1. korak: Najprej izberite poskus in spremenljivko, ki jo želite izmeriti.

Korak 2: Nato z več meritvami zberite zadostno število odčitkov za eksperiment. Odčitki bodo tvorili podatkovni niz, vsako branje pa bo označeno s x i .

Korak 3: Nato določite število odčitkov v naboru podatkov, ki jih označujemo z n.

4. korak: Nato izračunajte povprečno vrednost odčitkov tako, da seštejete vse odčitke v naboru podatkov, nato pa rezultat razdelite na število odčitkov, ki so na voljo v naboru podatkov. Srednja vrednost je označena z µ.

μ = ∑ x i / n

Korak 5: Nato izračunajte odklon za vse odčitke v podatkovnem nizu, ki je razlika med vsakim odčitkom in srednjo vrednostjo (x i - μ) .

6. korak: Nato izračunajte kvadrat vseh odklonov, tj. (X i - µ) 2 .

7. korak: Nato seštejte vse odklone na kvadrat, tj. Ie (x i - µ) 2 .

Korak 8: Nato se zgornja vsota deli s produktom številnih odčitkov in števila odčitkov minus eno, tj n * (n - 1) .

9. korak: Na koncu lahko formulo za negotovost dobimo z izračunom kvadratnega korena zgornjega rezultata, kot je prikazano spodaj.

Negotovost (u) = √ (∑ (x i - µ) 2 ) / (n * (n-1))

Ustreznost in uporabe formule negotovosti

Z vidika statističnih eksperimentov je koncept negotovosti zelo pomemben, saj statističniku pomaga določiti spremenljivost odčitkov in oceniti merjenje z določeno stopnjo zaupanja. Vendar je natančnost negotovosti le tako dobra kot odčitki meritelja. Negotovost pomaga oceniti najboljši približek meritve.

Priporočeni članki

To je vodilo za formulo negotovosti. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati negotovost s formulo skupaj s praktičnimi primeri in naloženo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Primeri za izračun absolutne vrednosti
  2. Kalkulator za rezervo formule napak
  3. Kako izračunati faktor sedanje vrednosti s formulo?
  4. Vodnik po formuli za relativno zmanjšanje tveganja

Kategorija:

Razvoj podjetništva