Četrtinska formula - Izračun četverice (primeri in predloga Excela)

Kazalo:

Anonim

Kvartilna formula (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Definicija četrtinske formule

Četverica, kot se sliši že njegovo ime, je statistični izraz, ki podatke razdeli na četrtine ali štiri definirane intervale. V osnovi deli podatkovne točke na niz podatkov v 4 četrtinah v številski vrstici. Upoštevati moramo eno to, da so podatkovne točke lahko naključne in jih moramo najprej postaviti v vrstico številk v naraščajočem vrstnem redu, nato pa jih razdeliti na kvartile. V bistvu je razširjena različica mediane. Mediana podatke razdeli na dva enaka dela, ki jih kvarti delijo na štiri dele. Ko razdelimo podatke, bodo štirje kvartili:

  • 1. kvartil ali nižji kvartil v osnovi ločita najnižjih 25% podatkov od najvišjih 75%.
  • Druga četverica ali srednja četverica, prav tako kot srednja, deli številke na 2 enaka dela.
  • Tretji kvartil ali zgornji kvartil loči največ 25% podatkov od najnižjih 75%.

Formula za četrtino:

Recimo, da imamo nabor podatkov z N podatkovnimi točkami:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formulo za kvartile poda:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

V bistvu to pomeni, da v nizu podatkov z N podatkovnimi točkami:

((N + 1) * 1/4) th izraz je spodnji kvartil

((N + 1) * 2/4) th izraz je srednji kvartil

((N + 1) * 3/4) th izraz je zgornji kvartil

Interkvartilni razpon je v bistvu razdalja med spodnjim kvartilom in zgornjim kvartilom.

Primeri četrtinske formule (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da na boljši način razumemo izračun četverice.

Predlogo za štirimestno formulo Excel lahko prenesete tukaj - Četrtinska predloga formule Excel

Četrtinska formula - Primer # 1

Recimo, da imamo nabor podatkov A, ki vsebuje 19 podatkovnih točk. Izračunajte četverico za niz podatkov A.

Nabor podatkov:

Najprej morate urediti ta naraščajoči vrstni red, torej od najnižjega do najvišjega:

Število podatkovnih točk se izračuna kot:

Četverica se izračuna po spodnji formuli

Spodnja četverica (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Spodnja četverica (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Spodnja četverica (Q1) = 20/4 = 5. podatkovna točka

Torej spodnja četverica (Q1) = 29

Srednji kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Srednji kvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Srednji kvartil (Q2) = 40/4 = deseta podatkovna točka

Torej srednji kvartil (Q2) = 43

Zgornji kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Zgornji kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Zgornja četverica (Q3) = 60/4 = 15. točka podatkov

Torej zgornja četverica (Q3) = 67

Interkvartilni razpon se izračuna po spodnji formuli

Interkvartilni razpon = Q3 - Q1

  • Interkvartilni razpon = 15–5
  • Interkvartilni razpon = 10. točka podatkov

Torej medkrožni razpon = 43

Če vidite niz podatkov, je mediana tega niza: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. vrednost, torej 43, to je enako kot Q2.

Sklep:

  • Vrednost 29 nabor podatkov deli tako, da je najnižjih 25% nad njim, najvišjih 75% pa pod njim
  • Vrednost 43 deli nabor podatkov na dva enaka dela
  • Vrednost 67 deli nabor podatkov tako, da je najvišjih 25% pod njim, najnižjih 75% pa nad njim

Četrtinska formula - Primer # 2

Poglejmo še en primer, kako podjetja in podjetja lahko uporabijo to orodje, da se odločijo, kateri izdelek bodo izdelali.

Recimo, da ste proizvajalec tekaških copat in znana blagovna znamka med športniki, ki tečejo maraton, se ukvarjajo s športom itd. Zbrali ste podatke o velikosti čevljev, ki jih ti športniki nosijo, tako da boste v prihodnosti ustvarili več te velikosti zadovoljiti povpraševanje.

Zbrali ste vzorec 15 športnikov iz različnih športov. Izračunaj četverico.

Spodaj je nabor podatkov:

Velikost čevljev razporedite po naraščajočem vrstnem redu.

Četverica se izračuna po spodnji formuli

Spodnja četverica (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Spodnja četverica (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Spodnja četverica (Q1) = 16/4 = četrta podatkovna točka

Torej spodnja četverica (Q1) = 10

Srednji kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Srednji kvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Srednji kvartil (Q2) = 32/4 = 8. točka podatkov

Torej srednji kvartil (Q2) = 10

Zgornji kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Zgornji kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Zgornja četverica (Q3) = 48/4 = 12. podatkovna točka

Torej zgornja četverica (Q3) = 11

Interkvartilni razpon se izračuna po spodnji formuli

Interkvartilni razpon = Q3 - Q1

  • Interkvartilni razpon = 12 - 4
  • Interkvartilni razpon = 8. točka podatkov

Torej medobčinsko območje = 10

Pojasnilo

Za boljše razumevanje kvartilov moramo razumeti mediano na boljši način. Mediana razdeli nabor podatkov na natanko dve enaki polovici, vendar nam ne pove nič o širjenju podatkov na obeh straneh. Četverica je razširjena različica tega in z deljenjem nabora podatkov na štiri dele obravnava širjenje vrednosti nad in pod srednjo vrednostjo. Obstajajo tudi druga statistična orodja, ki nam povedo o obsegu podatkovnega niza, središču nabora podatkov itd. Toda četrtinska formula nam pomaga pri razumevanju vseh teh elementov. Srednji, ki je srednji kvartil, nam pove sredinsko točko, zgornji in spodnji kvartil pa nam poveta širjenje.

Ustreznost in uporabe četrtinske formule

Kot smo razkrili zgoraj, nam kvartilna formula pomaga, da podatke zelo hitro razdelimo na štiri dele in nam na koncu olajša razumevanje podatkov v teh delih. Na primer, učitelj želi nagraditi najboljših 25% učencev z dobrotami in darili in želi dati 25% učencev, da izboljšajo oceno. Lahko uporablja kvartile in podatke lahko razdeli. Torej, če se reče četverici 51, 65, 72 in oceni učencev 78, bo dobil dobrote. Če ima drug učenec oceno 48, ima še eno priložnost za izboljšanje ocene, hitro in enostavno razlago.

Priporočeni članki

To je vodilo za četrtinsko formulo. Tukaj razpravljamo o definiciji in kako izračunati Quartile skupaj s praktičnimi primeri in naloženo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Primeri formula Outliers (Predloga Excela)
  2. Kalkulator za formulo procentualnega ranga
  3. Formula za izračun prilagojenega R kvadrata
  4. Kako izračunati binomno porazdelitev?
  5. Formula kvartilnega odklona | Primeri | Kalkulator