Formula tehtane srednje vrednosti (vsebina)
- Formula tehtane srednje vrednosti
- Primeri tehtane srednje formule (s predlogo Excela)
- Kalkulator tehtane povprečne formule
Formula tehtane srednje vrednosti
Sredina je točka v naboru podatkov, ki je povprečje vseh podatkovnih točk, ki jih imamo v nizu. Izračuna se preprosto tako, da vzamemo vsoto vseh podatkovnih točk in delimo s številom podatkovnih točk. Torej so v osnovi vse podatkovne točke enake uteži, ko smo izračunali preprosto povprečje. Tehtano povprečje je povprečje nabora podatkov, ki se izračuna tako, da se različnim utežem prikažejo različne podatkovne točke. Ta dodelitev različnih uteži nam daje prožnost, da dodelimo večjo moč ustreznejši podatkovni točki in manj moči manj ustrezni podatkovni točki. Toda tehtana srednja vrednost bo enaka aritmetični srednji vrednosti, če so vse uteži enake.
Recimo, da imamo podatkovni niz X z n podatkovnimi točkami in ga podaja X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Torej formulo za preprosto srednjo vrednost preprosto poda:
Aritmetična sredina = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Na drug način:
Aritmetična sredina = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Torej imajo vse podatkovne točke enako težo in so podane z 1 / n.
Recimo, da se uteži razlikujejo in so podane z (w1, w2, w3 …………, wn). Torej formulo za tehtano srednjo daje:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Primeri tehtane srednje formule (s predlogo Excela)
Vzemimo primer, da na boljši način razumemo izračun formule tehtanega povprečja.
To tehtano povprečno predlogo lahko prenesete tukaj - tehtana povprečna predlogaFormula tehtane srednje vrednosti - primer # 1
Recimo, da imate nabor podatkov z 10 podatkovnimi točkami, zato želimo izračunati tehtano srednjo vrednost.
Niz podatkov: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Uteži: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Najprej izračunamo produkt nabora podatkov in uteži.
Rezultat bo naveden spodaj.
Podobno smo izračunali za vse podatke.
Tehtano povprečje se izračuna po spodnji formuli
Povprečna teža = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Tehtana vrednost = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Utežena srednja vrednost = 18, 25
Recimo, da so vse uteži enake, tj. 10% za vsak niz podatkov.
Najprej izračunamo produkt nabora podatkov in uteži.
Tehtano povprečje se izračuna po spodnji formuli
Povprečna teža = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Tehtana vrednost = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Utežena srednja vrednost = 37, 20
Aritmetična sredina se izračuna po spodnji formuli
Aritmetična sredina = (vsota vseh podatkovnih točk) / število podatkovnih točk
- Aritmetična sredina = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetična srednja vrednost = 37, 2
Torej, ko so vse uteži enake, je aritmetična sredina enaka tehtani srednji
Formula tehtane srednje vrednosti - primer # 2
Recimo, da imate portfelj, v katerem imate zaloge, obveznice in blago. V bistvu imamo portfelj, v katerega smo investirali v zaloge, obveznice in blago. Sledijo uteži / deleži vsakega instrumenta v vašem portfelju:
Tehtano povprečje se izračuna po spodnji formuli
Povprečna teža = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Tehtano povprečje = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Utežena srednja vrednost = 14, 5%
Preprosta povprečna donosnost portfelja se izračuna po spodnji formuli
Enostavna povprečna donosnost portfelja = Vsota vrnitev / Število postavk
- Preprosta povprečna donosnost portfelja = (20% + 7% + 12%) / 3
- Enostavna povprečna donosnost portfelja = 13%
Če vidite tukaj, ker so zaloge dale večjo težo in so prinesle večji donos, je tehtani donos več kot preprost donos.
Pojasnilo
Tehtana sredina je v osnovi povprečje podatkovnih točk, izračunano skupaj s pripadajočimi utežmi z njimi. Ni nujno, da so vedno vse podatkovne točke enake, zato samo izračunavanje ni preprosto. To je razlog, da ima tehtana sredina veliko bolj praktičen pomen kot preprosta srednja vrednost. Na primer, vemo, da se morajo študentje soočiti z različnimi vrstami izpitov in oddati različne naloge. Vsi ti izpiti in naloge imajo različno tehtanje. Naloga 1: 10%, Naloga 2: 10%, Naloga 3: 20%, Končni izpit: 60%. Če torej študent v vseh treh nalogah ni dobro opravil, se lahko na zaključnem izpitu dobro pripravi in tako doseže, da se njegova povprečna ocena dvigne.
Enostavne povprečne vrednosti zlahka izkrivijo skrajne vrednosti / odbitki. Torej tehtana sredina je pravilen način za iskanje povprečja nabora podatkov. Če obstaja torej izjemna vrednost, ki ima zelo manj pomembnosti, ne bo bistveno vplivala na povprečje. Podobno je, če obstaja ekstremna vrednost in ima veliko pomembnost, bi moral biti njen vpliv viden v povprečni vrednosti.
Ustreznost in uporabe tehtane srednje formule
Srednja vrednost je zelo preprosta, vendar je eden ključnih elementov statistike. Je osnovni temelj statistične analize podatkov. Toda v resničnem in praktičnem življenju je aritmetična sredina le teoretični koncept, ki je osnova za ustreznejše orodje, tj. Tehtano srednjo vrednost. Utežena sredina ima toliko praktičnih aplikacij, kot so izračunavanje povprečne donosnosti portfelja, izračunavanje povprečnih ocen pri izpitih, iskanje stroškov kapitala v kapitalskih projektih (WACC), iskanje vrednosti zalog na koncu obdobja, ko se cene spreminjajo itd. Tako v osnovi tehtana sredina premaga vprašanja, ki jih ima in je bolj pomembna preprosta srednja vrednost. Preprosto dejstvo je, da ima smisel. Isti uteži za vse elemente v naboru podatkov ni praktično. Na primer, zalog v podjetju se kupuje po različnih cenah, zato preprosta sredstva na koncu obdobja ne bodo dala natančne vrednosti zalog. Ali pri kapitalskih projektih ima podjetje lahko drugačen vir sredstev, kot so dolg, kapital itd., Zato preprosto upoštevanje povprečne vrednosti vseh stroškov ni pravi način. Utežena sredina je bolj praktična in bolj pomembna.
Kalkulator tehtane povprečne formule
Uporabite lahko naslednji kalkulator povprečne teže
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Formula tehtane srednje vrednosti | |
| Formula tehtane srednje vrednosti = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Priporočeni članki
To je vodilo za formulo tehtanega povprečja. Tukaj razpravljamo, kako izračunati tehtano vrednost skupaj s praktičnimi primeri. Nudimo tudi kalkulator z tehtano srednjo vrednostjo, s katerim lahko naložite predlogo excel. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -
- Vodnik po harmonski srednji formuli
- Primeri formule pričakovanega povratka
- Kako izračunati sredstva prebivalstva?
- Formula vrednosti zapadlosti