Regresijska formula (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je regresijska formula?

Regresija se uporablja pri statističnem modeliranju in nam v bistvu pove odnos med spremenljivkami in njihovim gibanjem v prihodnosti. Razen statističnih metod, kot so standardni odklon, regresija, korelacija. Regresijska analiza je najbolj razširjen in splošno sprejet ukrep za merjenje odstopanja v industriji. Ta razmerja so redko natančna, ker obstajajo razlike, ki jih povzročajo številne spremenljivke, ne le spremenljivke, ki se preučujejo. Metoda se široko uporablja v industriji za napovedno modeliranje in napovedovanje ukrepov. Regresija nam pove odnos neodvisne spremenljivke do odvisne spremenljivke in raziskuje oblike teh razmerij.

Formula za regresijsko analizo -

Y = a + bX + ∈

  • Y = Stojala za odvisno spremenljivko
  • X = pomeni neodvisne spremenljivke
  • a = Stojala za prestrezanje
  • b = Stojala za naklon
  • ∈ = Stališča za izraz napake

Formulo za prestrezanje "a" in naklon "b" lahko izračunamo, kot sledi spodaj.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regresijska analiza je ena najmočnejših multivariatnih statističnih tehnik, saj lahko uporabnik interpretira parametre naklona in prestrezanja funkcij, ki se v danem naboru podatkov povezujejo z dvema ali več spremenljivkami.

Obstajata dve vrsti regresijske multilinearne regresije in enostavne linearne regresije. Preprosta linearna regresija je razložena in je enaka zgoraj. Ker lahko večlinearno regresijo označimo kot

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Kje,

  • Y - odvisna spremenljivka
  • X1, X2, X3 - neodvisne (pojasnjevalne) spremenljivke
  • a - Prestrezanje
  • b, c, d - Pobočja
  • ϵ - Preostala (napaka)

Primeri regresijske formule (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun regresijske formule.

Predlogo Regression Excel lahko prenesete tukaj - Predloga Regression Excel

Regresijska formula - primer # 1

Sledi nabor podatkov. Izračunati morate linearno regresijsko črto nabora podatkov.

Najprej izračunajte kvadrat x in zmnožek x in y

Izračunaj vsoto x, y, x 2 in xy

Vse vrednosti v zgornji tabeli imamo z n = 4.

Zdaj najprej izračunajte prestreznico in nagib za regresijsko enačbo.

a (Intercept) se izračuna po spodnji formuli

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy)) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (naklon) se izračuna po spodnji formuli

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Torej lahko regresijsko črto definiramo kot Y = a + bX, kar je Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Pojasnilo

  • x tukaj je neodvisna spremenljivka in y je odvisna spremenljivka, ki se s spremembo vrednosti x spremeni za določeno vrednost.
  • 1.5 je prestreznik, ki ga je mogoče opredeliti kot vrednost, ki ostane konstantna, ne glede na spremembe neodvisne spremenljivke.
  • 0, 95 v enačbi je naklon linearne regresije, ki določa, koliko spremenljivke je odvisne spremenljivke na neodvisni spremenljivki.

Regresijska formula - primer # 2

Sledi nabor podatkov. Izračunati morate linearno regresijsko črto nabora podatkov.

Najprej izračunajte kvadrat x in zmnožek x in y

Izračunaj vsoto x, y, x 2 in xy

Vse vrednosti v zgornji tabeli imamo z n = 4.

Zdaj najprej izračunajte prestrezno in nagib za regresijsko enačbo.

a (Intercept) se izračuna po spodnji formuli

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy)) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (naklon) se izračuna po spodnji formuli

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Torej lahko regresijsko črto definiramo kot Y = a + bX, kar je Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Pojasnilo

1.97 je prestreznik, ki ga je mogoče opredeliti kot vrednost, ki ostane konstantna, ne glede na spremembe neodvisne spremenljivke.

0.66 v enačbi je naklon linearne regresije, ki določa, koliko spremenljivke je odvisne spremenljivke na neodvisni spremenljivki.

Regresijska formula - primer # 3

Sledi nabor podatkov. Izračunati morate linearno regresijsko črto nabora podatkov.

Najprej izračunajte kvadrat x in zmnožek x in y

Izračunaj vsoto x, y, x 2 in xy

Vse vrednosti v zgornji tabeli imamo z n = 4.

Zdaj najprej izračunajte prestrezno in nagib za regresijsko enačbo.

a (Intercept) se izračuna po spodnji formuli

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy)) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (naklon) se izračuna po spodnji formuli

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Torej lahko regresijsko črto definiramo kot Y = a + bX, kar je Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Pojasnilo

3.81 je prestreznik, ki ga je mogoče opredeliti kot vrednost, ki ostane konstantna, ne glede na spremembe neodvisne spremenljivke

0, 09 v enačbi je naklon linearne regresije, ki določa, koliko spremenljivke je odvisne spremenljivke na neodvisni spremenljivki

Pojasnilo

Regresijska formula ima eno neodvisno spremenljivko in ima eno odvisno spremenljivko v formuli, vrednost ene spremenljivke pa se pridobi s pomočjo vrednosti druge spremenljivke.

Ustreznost in uporabe regresijske formule

Ustreznost in uporaba regresijske formule se lahko uporabljata na različnih področjih. Pomembnost in pomen regresijske formule sta podana spodaj:

  • Na področju financ se regresijska formula uporablja za izračun beta, ki se v modelu CAPM uporablja za določitev stroškov lastniškega kapitala v podjetju. Stroški lastniškega kapitala se uporabljajo pri raziskovanju lastniškega kapitala in za vrednotenje podjetja.
  • Regresija se uporablja tudi pri napovedovanju prihodkov in odhodkov podjetja, zato je morda koristno narediti več regresijskih analiz, da ugotovimo, kako bodo spremembe omenjenih predpostavk vplivale na prihodke ali odhodke podjetja v prihodnosti. Na primer, lahko pride do zelo visoke korelacije med številom prodajalcev, zaposlenih v podjetju, številom trgovin, ki jih poslujejo, in prihodkom, ki ga podjetje ustvari.
  • V statistiki se regresijska linija široko uporablja za določanje t-statistike. Če je naklon bistveno drugačen od nič, potem lahko z regresijskim modelom napovemo odvisno spremenljivko za katero koli vrednost neodvisne spremenljivke.

Priporočeni članki

To je vodilo za regresijsko formulo. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati regresijo skupaj s praktičnimi primeri in naložljivo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Vodnik po formuli distribucije T
  2. Primeri formule paritete kupne moči
  3. Kalkulator za harmonsko srednjo formulo
  4. Kako izračunati odstotek?

Kategorija:

Razvoj podjetništva