Formula variance (kazalo)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je variančna formula?

Izraz "variance" se nanaša na obseg razpršenosti podatkovnih točk niza podatkov od njegove povprečne vrednosti, ki se izračuna kot povprečje kvadratnega odklona vsake podatkovne točke od populacije. Formulo variance lahko dobimo tako, da seštejemo kvadratno odstopanje posamezne podatkovne točke in nato delimo rezultat s skupnim številom podatkovnih točk v naboru podatkov. Matematično je predstavljeno kot

σ 2 = ∑ (X i – μ) 2 / N

kje,

  • X i = i podatkovna točka v naboru podatkov
  • μ = povprečje prebivalstva
  • N = število podatkovnih točk v populaciji

Primeri formule variance (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razberemo izračun variance.

To predlogo za različico Formule Excel lahko prenesete tukaj - Predloga Variance Formula Excel

Formula variance - primer št. 1

Vzemimo za primer učilnico s 5 učenci. Razred je bil opravljen zdravniški pregled, kjer so ga stehtali in zajeli naslednje podatke. Izračunajte varianco nabora podatkov na podlagi danih informacij.

Rešitev:

Povprečna populacija se izračuna kot:

  • Populacijsko povprečje = (30 kg + 33 kg + 39 kg + 29 kg + 34 kg) / 5
  • Povprečna populacija = 33 kg

Zdaj moramo izračunati odklon, tj. Razliko med podatkovnimi točkami in srednjo vrednostjo.

Podobno izračunajte za vse vrednosti nabora podatkov.

Zdaj izračunajmo kvadratna odstopanja vsake podatkovne točke, kot je prikazano spodaj,

Odstopanje se izračuna po spodnji formuli

σ 2 = ∑ (X i - µ) 2 / N

  • σ 2 = (9 + 0 + 36 + 16 + 1) / 5
  • σ 2 = 12, 4

Zato je varianca nabora podatkov 12, 4 .

Formula variante - primer # 2

Vzemimo primer zagonskega podjetja, ki šteje 8 ljudi. Podana je starost vseh članov. Izračunajte varianco nabora podatkov na podlagi danih informacij.

Rešitev:

Povprečna populacija se izračuna kot:

  • Povprečno prebivalstvo = (23 let + 32 let + 27 let + 37 let + 35 let + 25 let + 29 let + 40 let) / 8
  • Povprečno prebivalstvo = 31 let

Zdaj moramo izračunati odklon, tj. Razliko med podatkovnimi točkami in srednjo vrednostjo.

Podobno izračunajte za vse vrednosti nabora podatkov.

Zdaj izračunajmo kvadratna odstopanja vsake podatkovne točke, kot je prikazano spodaj,

Odstopanje se izračuna po spodnji formuli

σ 2 = ∑ (X i - µ) 2 / N

  • σ 2 = (64 + 1 + 16 + 36 + 16 + 36 + 4 + 81) / 8
  • σ 2 = 31, 75

Zato varianca nabora podatkov znaša 31, 75 .

Pojasnilo

Formulo variance je mogoče izvesti z naslednjimi koraki:

1. korak: Najprej ustvarite populacijo, ki vsebuje veliko število podatkovnih točk. Te podatkovne točke bodo označene s X i .

Korak 2: Nato izračunajte število podatkovnih točk v populaciji, ki jih označujemo s N.

Korak 3: Nato izračunajte število prebivalstva tako, da seštejete vse podatkovne točke in nato delite rezultat s skupnim številom podatkovnih točk (korak 2) v populaciji. Populacijsko sredstvo je označeno z µ.

μ = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 / N

ali

μ = ∑ X i / N

4. korak: Nato odštejemo populacijsko srednjo vrednost od vsake podatkovne točke populacije, da določimo odstopanje vsake od podatkovnih točk od srednje vrednosti, tj. (X 1 - μ) je odklon za 1. podatkovno točko, medtem ko ( X 2 - μ) je za drugo podatkovno točko itd.

Korak 5: Nato določite kvadrat vseh ustreznih odstopanj, izračunanih v koraku 4, tj. (X i - μ) 2 .

6. korak: Nato seštejte vsa odstopanja v kvadraturi, izračunana v koraku 5, tj. (X 1 - µ) 2 + (X 2 - µ) 2 + (X 3 - µ) 2 + …… + (X n - μ) 2 ali ∑ (X i - μ) 2 .

Korak 7: Končno lahko formulo variance dobimo tako, da vsoto kvadratnih odstopanj, izračunanih v koraku 6, razdelimo na skupno število podatkovnih točk v populaciji (korak 2), kot je prikazano spodaj.

σ 2 = ∑ (X i - µ) 2 / N

Ustreznost in uporabe variance formule

Z vidika statistike je variacija zelo pomemben koncept za razumevanje, saj se pogosto uporablja pri porazdelitvi verjetnosti za merjenje spremenljivosti (nestanovitnosti) nabora podatkov glede na njegovo srednjo vrednost. Hlapnost služi kot merilo tveganja, zato je odstopanje koristno pri ocenjevanju portfeljskega tveganja vlagatelja. Ničelna varianta pomeni, da so vse spremenljivke v naboru podatkov enake. Po drugi strani pa lahko višja odstopanje kaže na dejstvo, da so vse spremenljivke v naboru podatkov daleč od povprečja, medtem ko nižja odstopanje pomeni ravno nasprotno. Upoštevajte, da odstopanje nikoli ne more biti negativna številka.

Priporočeni članki

To je vodnik za Variance Formulo. Tukaj razpravljamo, kako izračunati varianto skupaj s praktičnimi primeri in naložljivo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Primeri formule variance portfelja (Predloga Excela)
  2. Vodnik po formuli variacije prebivalstva
  3. Kaj je četrtinska formula?
  4. Formula za izračun velikosti vzorca

Kategorija:

Razvoj podjetništva