Razlika med geometrijsko srednjo in aritmetično srednjo
Aritmetična srednja in geometrijska sredina sta orodji, ki se široko uporabljata za izračun donosnosti naložb za naložbene portfelje v svetu financ. Ljudje uporabljajo aritmetično sredino za poročanje o višjih donosnostih, ki niso pravilno merilo izračuna donosnosti naložbe. Ker je donosnost naložbe v portfelj z leti odvisna od donosnosti v preteklih letih, je geometrijska sredina pravilen način izračunavanja donosnosti naložbe za določeno časovno obdobje. Aritmetična sredina je bolj primerna v položaju, ko spremenljivke, ki se uporabljajo za izračun povprečja, niso odvisne druga od druge.
Primer: Primerna uporaba geometrijske srednje in aritmetične srednje vrednosti
1. Vzemimo primer donosnosti naložbe v višini 100 USD v 2 letih. Predpostavimo, da so donosi v dveh letih znašali -50% in + 50% v 1. in 2. povprečnem izračunu donosa z uporabo aritmetične srednje vrednosti 0% (aritmetična srednja vrednost = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Kar daje napačen vtis, da se investitor lomi celo pri svoji naložbi in ni izgube ali dobička. Toda natančnejša analiza daje celotno drugačno sliko scenarija.
Iz zgornje tabele lahko razberemo, da bo naložba v višini 100 USD po –50% in + 50% donosa v 1. in 2. letu znašala blizu 75 USD. Zato se vlagatelj ne premaga niti pri svoji naložbi, kot predlaga aritmetika povprečno povprečje, vendar je po dveh letih naložbe izgubil 25 dolarjev. Kar se dobro odraža z uporabo geometrijske srednje vrednosti za izračun donosnosti naložbe v 2 letih, kot je spodaj:
Geometrijska sredina donosov
Kar pomeni, da je bila letna donosnost portfelja negativna 13, 40%. Naložbeni položaj po dveh letih je naslednji:
Zato geometrijska sredina kaže resnično sliko naložbe, da gre za izgubo naložbe z letnim negativnim donosom v višini -13, 40%. Ker vsakoletna donosnost vpliva na absolutni donos v naslednjem letu, je geometrijska sredina boljši način za izračun letne donosnosti naložbe.
2. Kadar je treba izračunati povprečje spremenljivk, ki niso odvisne druga od druge, pomeni Aritmetika primerno orodje za izračun povprečja. Povprečje ocen študenta za 5 predmetov je mogoče izračunati z aritmetično srednjo vrednostjo, saj so rezultati študenta pri različnih predmetih med seboj neodvisni.
Primerjava med geometrijskimi srednjimi in aritmetičnimi sredstvi (Infographics)
Spodaj je zgornjih 8 razlik med geometrijsko srednjo in aritmetično srednjo 
Ključne razlike med geometrijsko srednjo in aritmetično srednjo vrednostjo
Pogovorimo se o nekaterih glavnih razlikah med Geometrijsko srednjo in Aritmetično srednjo:
- Tako Geometric Mean v primerjavi z aritmetično sredino sta orodji za izračun donosnosti naložb v finance in se uporabljata tudi v drugih aplikacijah, kot so ekonomija, statistika.
- Aritmetična sredina se izračuna tako, da se vsota števil deli s številom števil. Vendar pa geometrijska sredstva pri izračunu upoštevajo učinek mešanja.
- Geometrijska sredina je pravilen način izračunavanja donosnosti naložbe za določeno časovno obdobje, saj so donosnosti naložb za portfelj v letih soodvisne. Vendar je aritmetična sredina bolj primerna v položaju, ko spremenljivke, ki se uporabljajo za izračun, niso odvisne druga od druge.
- Aritmetična sredina je bolj uporabna in natančna, če se uporablja za izračun povprečja podatkovnega niza, kjer številke niso poševne in niso odvisne druga od druge. Vendar pa je v scenariju, kjer je v podatkovnem nizu veliko volatilnosti, geometrijska sredina bolj učinkovita in natančnejša.
- Aritmetično srednjo vrednost je relativno lažje izračunati in uporabiti v primerjavi z geometrijsko srednjo vrednostjo, kar je razmeroma zapleteno izračunati.
- Geometrijska sredina se v svetu financ zelo pogosto uporablja, zlasti pri izračunu donosnosti portfelja. Vendar aritmetična sredina ni primerno orodje, ki bi ga uporabili pri izračunu donosa.
- Aritmetična sredina dveh števil je vedno višja od geometrijske srednje istih števil.
Primerjalna tabela med geometrijskimi srednjimi in aritmetičnimi srednjimi vrednostmi
Poglejmo zgornjih 8 primerjav med geometrijskim srednjim in aritmetičnim srednjim
| Osnove primerjave Aritmetična sredina in geometrijska sredina |
Aritmetična sredina |
Geometrijska srednja vrednost |
| Opredelitev | Aritmetično povprečje niza števil je vsota vseh števil v nizu, deljeno s skupnimi števili v nizu. | Geometrijska sredstva upoštevajo učinek mešanja v obračunskem obdobju. To se izračuna tako, da se množijo številke v nizih in vzamejo n-ti koren pomnoževanja. Kjer je n število, ki se štejejo v seriji. |
| Formula |
|
|
| Primernost uporabe | Aritmetična sredstva se uporabljajo v položaju, ko spremenljivke niso odvisne druga od druge in se nabor podatkov ne spreminja zelo. Kot je izračunavanje povprečne ocene študenta pri vseh predmetih. | Za izračun srednje vrednosti, kjer so spremenljivke odvisne druga od druge, se uporabi geometrijska sredina. Kot je izračunavanje letne donosnosti naložbe v določenem časovnem obdobju. |
| Učinek stiskanja | Aritmetična sredina ne upošteva vpliva sestavljenosti in zato ni najbolj primerna za izračun donosnosti portfelja. | Geometrijska sredina upošteva učinek zmesi, zato je bolj primeren za izračun donosa. |
| Natančnost | Uporaba aritmetične srednje vrednosti zagotavlja natančnejše rezultate, če nabori podatkov niso nagnjeni in niso odvisni drug od drugega. | Kadar je v naboru podatkov veliko nihanja, je geometrijska sredina učinkovitejša in natančnejša. |
| Uporaba | Aritmetična sredina se pogosto uporablja v vsakodnevnih preprostih izračunih z bolj enotnim naborom podatkov. V ekonomiji in statistiki se uporablja zelo pogosto. | Geometrijska sredina se v svetu financ pogosto uporablja zlasti za izračun donosnosti portfelja. |
| Enostavnost uporabe | Aritmetična sredina je relativno enostavna za uporabo v primerjavi s srednjo geometrijo. | Geometrijska sredina je v primerjavi z aritmetično srednjo vrednostjo relativno kompleksna. |
| Pomeni za isti niz številk | Aritmetična sredina za dve pozitivni številki je vedno višja od geometrijske srednje. | Geometrijska sredina za dve pozitivni številki je vedno nižja od aritmetične srednje. |
Zaključek - Geometrična sredina v primerjavi z aritmetično srednjo vrednostjo
Geometrijsko povprečje v primerjavi z aritmetično sredino tako najdeta svojo uporabo v gospodarstvu, financah, statistiki itd. Glede na svojo primernost. Geometrijska sredina je primernejša za izračun srednje vrednosti in zagotavljanje natančnih rezultatov, kadar so spremenljivke odvisne in široko nagnjene. Aritmetična sredina se uporablja za izračun povprečja, kadar spremenljivke niso soodvisne. Zato je treba to dvoje uporabiti v ustreznem kontekstu, da dosežemo najboljše rezultate.
Priporočeni članki
To je vodilo za največjo razliko med geometrijskim srednjim in aritmetičnim srednjim. Tukaj razpravljamo tudi o glavnih razlikah med geometrijo in aritmetično srednjo z infografiko in primerjalno tabelo. Če želite izvedeti več, si lahko ogledate tudi naslednje članke.
- Finance - ekonomija - kdo je boljši
- Upravljanje premoženja proti premoženju
- Primerjava stopnje Repo in obratne stopnje repo
- Najpomembnejše razlike med naložbami in prihranki