Formula konveksnosti (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je formula konveksnosti?

Izraz „konveksnost“ se nanaša na večjo občutljivost cene obveznic na spremembe obrestne mere. Z drugimi besedami, konveksnost zajema obratno razmerje med donosom obveznice in njeno ceno, pri čemer je sprememba cene obveznice višja od spremembe obrestne mere. Formula konveksnosti je zapletena, ki uporablja ceno obveznic, donos do zapadlosti, čas do zapadlosti in diskontiran prihodnji denarni priliv obveznice. Denarni priliv vključuje plačilo kupona in glavnico, prejeto ob zapadlosti. Matematično je formula za konveksnost predstavljena kot,

Convexity = (1 / (P *(1+Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1+t))

Kje,

  • CF t = denarni priliv v tistem obdobju (plačilo kupona in glavnica ob zapadlosti)
  • P = cena obveznice
  • Y = periodični donos do zrelosti
  • t = Število obdobij
  • T = čas do zrelosti

Primeri formule konveksnosti (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun konveksnosti.

Predlogo Excel Formula Excel lahko prenesete tukaj - Predloga konveksne formule Excel

Formula konveksnosti - primer # 1

Vzemimo primer obveznice, ki plača 6% letnega kupona in zapade v 4 letih z nominalno vrednostjo 1000 USD. Izračunajte konveksnost obveznice, če donos do zapadlosti znaša 5%.

Rešitev:

Diskontirani (CF) se izračuna kot

  • Popust (CF) = 60 USD / (1 + 5%) 1
  • Popust (CF) = 57, 14 USD

Podobno izračunajte za vsa obdobja.

Cena obveznic (P) se izračuna kot

  • Cena obveznic (P) = 57, 14 USD + 54, 42 USD + 51, 83 $ + 872, 06 USD
  • Cena obveznic (P) = 1.035, 46 USD

Konveksnost se izračuna kot

  • Konveksnost = 0, 10 + 0, 26 + 0, 47 + 12, 57
  • Konveksnost = 13, 39

Zato je konveksnost vezi 13, 39.

Formula konveksnosti - primer # 2

Vzemimo primer iste obveznice, medtem ko spremenimo število plačil na 2, tj. Polletno plačilo s kuponom. Izračunajte konveksnost vezi v tem primeru.

Periodični donos do zrelosti, Y = 5% / 2 = 2, 5%

Rešitev:

Diskontirani (CF) se izračuna kot

  • Popust (CF) = 30 USD / (1 + 2, 5%) 1
  • Popust (CF) = 29, 27 USD

Podobno izračunajte za vsa obdobja.

Cena obveznic (P) se izračuna kot

  • Cena obveznic (P) = 29, 27 USD + 28, 55 $ + 27, 86 $ + 27, 18 $ + 26, 52 + 25, 87 USD + 25, 24 $ + 845, 37 USD
  • Cena obveznic (P) = 1.035, 46 USD

Konveksnost se izračuna kot

  • Konveksnost = 0, 05 + 0, 15 + 0, 29 + 0, 45 + 0, 65 + 0, 86 + 1, 09 + 45, 90
  • Konveksnost = 49, 44

Zato se je konveksnost obveznice spremenila s 13, 39 na 49, 44 s spremembo pogostosti plačila kupona iz letne v polletno.

Pojasnilo

Formulo konveksnosti je mogoče izračunati z naslednjimi koraki:

1. korak: Najprej določite ceno obveznice, ki je označena s P.

2. korak: Nato določite pogostost plačila s kuponom ali število plačil v letu.

Korak 3: Nato določite donos do zapadlosti obveznice na podlagi trenutne tržne obrestne mere za obveznice s podobnimi profili tveganja. Donos do zapadlosti, prilagojen za občasno plačilo, je označen z Y.

4. korak: Nato določite skupno število obdobij do zapadlosti, ki jih je mogoče izračunati z množenjem števila let do zapadlosti in števila plačil v enem letu. Čas do zrelosti je označen s T.

5. korak: Nato določite denarni priliv v vsakem obdobju, ki je označen s CF t . Denarni priliv bo vseboval vsa kuponska plačila in nominalno vrednost ob zapadlosti obveznice. Denarni priliv se diskontira z uporabo donosa do zapadlosti in ustreznega obdobja.

6. korak: Na koncu lahko formulo dobimo z uporabo cene obveznic (korak 1), donosnosti do zapadlosti (korak 3), časa do zapadlosti (korak 4) in diskontiranega prihodnjega denarnega priliva obveznice (korak 5), kot je prikazano spodaj .

Konveksnost = (1 / (P * (1 + Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1 + t))

Ustreznost in uporaba formule konveksnosti

Pomembno je razumeti koncept konveksnosti obveznice, saj ga večina vlagateljev uporablja za oceno občutljivosti obveznice na spremembe obrestnih mer. Obrestna mera in cena obveznic se gibljeta v nasprotnih smereh in kot taka pada, ko se obrestna mera poveča in obratno.

Priporočeni članki

To je vodnik po formuli konveksnosti. Tukaj razpravljamo, kako izračunati formulo konveksnosti skupaj s praktičnimi primeri. ponujamo tudi naložljivo predlogo za excel. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Formula za drseče povprečje
  2. Kako izračunati razmerje od zaslužka obresti
  3. Primer formule neto denarnega toka
  4. Izračun presežka proizvajalca

Kategorija:

Razvoj podjetništva