Koeficient formule variacije (vsebina)
- Formula
- Primeri
Kakšen je koeficient formule variacije?
V statistiki je koeficient variacije imenovan tudi kot CV orodje, ki nam pomaga ugotoviti, kako se podatkovne točke v naboru podatkov porazdelijo okoli povprečja. V osnovi so najprej narisane vse podatkovne točke, nato pa se uporabi koeficient variacije za merjenje razpršenosti teh točk med seboj in srednje vrednosti. Tako nam pomaga razumeti podatke in tudi videti vzorec, ki ga oblikuje. Izračuna se kot razmerje med standardnim odklonom nabora podatkov in srednjo vrednostjo. Višji koeficient variacije pomeni večjo stopnjo razpršenosti podatkov okoli povprečja. Podobno kot je nižja vrednost variacije koeficienta, manjša bo disperzija in natančnejši bodo rezultati. Tudi če se povprečje dveh podatkovnih nizov znatno razlikuje, je koeficient variacije zelo koristen za primerjavo stopnje variacije iz ene podatkovne serije v drugo.
Formulo za koeficient variacije poda:
Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean
Koraki za izračun koeficienta variacije:
1. korak: Izračunajte povprečje nabora podatkov. Srednja vrednost je povprečje vseh vrednosti in jo lahko izračunamo tako, da vzamemo vsoto vseh vrednosti in jo nato delimo s številnimi podatkovnimi točkami.
Korak 2: Nato izračunajte standardni odmik nabora podatkov. To je malo zamuden postopek. Odstopanje standardov se lahko izračuna kot: √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1)) . X i je prva podatkovna točka in X m je sredina podatkovnega niza. Standardno odstopanje lahko v excelu najdemo tudi s funkcijo STDEV.S ().
Korak 3: Razdelite standardni odklon s srednjo vrednostjo, da dobite koeficient variacije.
Primeri koeficienta formule variacije (s predlogo Excel)
Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun koeficienta variacije.
Ta koeficient predloge Excel Predloga Excel lahko prenesete tukaj - Koeficient predloge Formula ExcelKoeficient formule variacije - Primer 1
Recimo, da imamo dva podatkovna niza A&B in vsak vsebuje 20 naključnih podatkovnih točk. Izračunajte koeficient variacije za niz podatkov X & Y.
Rešitev:
Srednja vrednost se izračuna kot:
- Srednja vrednost nabora podatkov A = 61, 2
- Srednja vrednost nabora podatkov B = 51, 8
Zdaj moramo izračunati razliko med podatkovnimi točkami in srednjo vrednostjo.
Podobno izračunajte za vse vrednosti nabora podatkov A.
Podobno izračunajte za vse vrednosti podatkovnega niza B.
Izračunajte kvadrat razlike za oba niza podatkov A in B.
Standardno odstopanje se izračuna po spodnji formuli
Standardno odstopanje = √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1))
Koeficient variacije se izračuna po spodnji formuli
Koeficient variacije = standardno odstopanje / povprečje
- Koeficient variacije A = 22, 982 / 61, 2 = 0, 38
- Koeficient variacije B = 30, 574 / 51, 8 = 0, 59
Če vidite tukaj, ima B večji koeficient variacije kot A, kar pomeni, da so podatkovne točke B bolj razpršene od A.
Koeficient formule variacije - Primer # 2
Recimo, da ste zelo naklonjen vlagatelju in želite vložiti denar na delnico. Ker je vaš apetit za tveganje nizek, želite vlagati v varne zaloge, ki imajo nižji standardni odklon in koeficient variacije. V ožji izbor so bile tri delnice, ki temeljijo na njihovih temeljnih in tehničnih informacijah in želite izbrati dve zalogi. Zbrali ste tudi podatke o njihovih zgodovinskih poročilih v zadnjih 15 letih.
Rešitev:
Srednja vrednost se izračuna kot:
Standardno odstopanje se izračuna po formuli excel
Koeficient variacije se izračuna po spodnji formuli
Koeficient variacije = standardno odstopanje / povprečje
- Koeficient variacije ABC = 7, 98% / 14% = 0, 57
- Koeficient variacije XYZ = 6, 28% / 9, 1% = 0, 69
- Koeficient variacije QWE = 6, 92% / 8, 9% = 0, 77
Na podlagi informacij boste za nakup vlagali ABC in XYZ, saj imata najnižji koeficient variacije.
Pojasnilo
Ker je koeficient variacije merilo tveganja, pomaga pri merjenju nestanovitnosti cen zalog in drugih finančnih instrumentov. Vlagateljem in analitikom pomaga tudi primerjati tveganja, povezana z različnimi potencialnimi naložbami.
Koeficient variacije je podoben standardnemu odstopanju, vendar se standardni odklon dveh spremenljivk ne more primerjati s koristnim. Toda uporaba standardnega odklona in povprečja naredi relativno primerjavo bolj smiselno. Obstaja tudi omejitev koeficienta variacije. Predpostavimo, da je srednja vrednost nabora podatkov enaka nič. V tem primeru bo to orodje postalo neučinkovito. Ne samo to, če imamo nabor podatkov, ki ima veliko pozitivnih in negativnih vrednosti, postane koeficient variacije zelo problematičen. Zato je bolj uporabno le pri naborih podatkov z enakim znakom plus-minus.
Ustreznost in uporaba koeficienta formule variacije
Koeficient variacije je pomemben na mnogih drugih področjih razen statistike. Na primer, na področju financ je koeficient variacije merilo tveganja. Podobno je s standardnim odklonom, saj se to uporablja tudi kot merilo tveganja, vendar je razlika v tem, da je koeficient variacije boljši pokazatelj relativnega tveganja. Recimo, da je A pričakovani donos 15% in B pričakovani donos 10%, A pa standardni odklon 10%, B pa standardni odklon 5%. Za izbiro boljše naložbe lahko uporabimo koeficient variacije. Torej koeficient variacije A je 10/15 = 0, 666, koeficient variacije B pa 5/10 = 0, 5. Torej je B boljša naložba od A.
Priporočeni članki
To je vodnik za Koeficient formule variacije. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati koeficient variacije s formulo skupaj s praktičnimi primeri in naložljivo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -
- Kaj je prilagojena R kvadratna formula?
- Primeri koeficienta formule določanja
- Kako izračunati korelacijski koeficient s formulo?
- Formula kovarijance s predlogo Excel