Interpolacijska formula (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je interpolacijska formula?

Izraz "interpolacija" se nanaša na tehniko prilagajanja krivulj, ki se uporablja pri napovedovanju vmesnih vrednosti in vzorcev na podlagi razpoložljivih zgodovinskih podatkov skupaj z nedavnimi podatkovnimi točkami. Z drugimi besedami, interpolacijsko tehniko lahko uporabimo za napovedovanje manjkajočih podatkovnih točk med razpoložljivimi podatkovnimi točkami.

Formula za interpolacijo v osnovi gradi funkcijo za neznano spremenljivko (y) na podlagi neodvisne spremenljivke in vsaj dveh podatkovnih točk - (x 1, y 1 ) in (x 2, y 2 ). Matematično je predstavljeno kot

Formula,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

kje,

  • x = neodvisna spremenljivka
  • x 1 = 1. neodvisna spremenljivka
  • x 2 = 2. neodvisna spremenljivka
  • y 1 = vrednost funkcije pri vrednosti X 1
  • y 2 = vrednost funkcije pri vrednosti x 2

Primer formule interpolacije (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun interpolacijske formule.

Predlogo Interpolation Formula Excel lahko prenesete tukaj - Interpolation Formula Excel Predloga

Interpolacijska formula - Primer # 1

Vzemimo primer vroče palice za ponazoritev koncepta interpolacije. Predpostavimo, da je bila temperatura palice ob 9.30 uri 100 ° C, ki se je ob 10.00 postopoma spustila na 35 ° C. Na podlagi danih informacij poiščite temperaturo palice ob 9.40.

Rešitev:

Temperatura palice (y) se izračuna po spodnji formuli.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

  • Temperatura palice (y) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 ֯ C
  • Temperatura palice (y) = 78, 33 ֯ C

Zato je bila temperatura palice ob 9.40 zjutraj 78, 33 ° C

Interpolacijska formula - Primer # 2

Vzemimo radoveden primer Johna Doea, ki je v zadnjih nekaj mesecih pridobil veliko težo. Tako se je njegov zdravnik odločil spremljati njegovo težo in tako začel slediti svojo težo vsakih 6 dni v zadnjih 60 dneh. Zbrani so bili naslednji podatki:

Rešitev:

Teža Johna se izračuna po spodnji formuli.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

14. dan

  • 14. dan = (160 - 154) / (18 - 12) * (14 - 12) + 154
  • 14. dan = 156 funtov

33. dan

  • 33. dan = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • 33. dan = 184 funtov

49. dan

  • 49. dan = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • 49. dan = 211 funtov

Zato je Janezova teža 14., 33. in 49. dan znašala 156 funtov, 184 in 211 funtov.

Pojasnilo

Formulo za interpolacijo je mogoče izračunati z naslednjimi koraki:

1. korak: Najprej določite neodvisne in odvisne spremenljivke funkcije.

2. korak: Zberite čim več zgodovinskih in trenutnih podatkovnih točk, da zgradite funkcijo. Prepričajte se, da obstajata vsaj dve podatkovni točki, saj gre za minimalne zahtevane podatkovne točke.

Korak 3: Nato izračunajte naklon razpoložljivih podatkovnih točk tako, da razliko med ordinami delite z abscesom razpoložljivih podatkovnih točk.

Nagib = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

Korak 4: Končno lahko funkcijo za interpolacijo dobimo tako, da pomnožimo naklon (korak 3) z razliko med neodvisno spremenljivko in absciso katere koli podatkovne točke in nato dodamo ustrezni ordinat k rezultatu, kot je prikazano spodaj.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Ustreznost in uporaba interpolacijske formule

Pomembnost tehnike interpolacije je mogoče razbrati iz dejstva, da naj bi linearno interpolacijo v zadnjih treh stoletjih pred našim štetjem uporabljali babilonski matematiki in astronomi, medtem ko so jo Grki in Hipparh uporabljali v 2. stoletju pred našim štetjem. Ena izmed osnovnih variant interpolacije je linearna tehnika interpolacije, ki jo analitiki običajno uporabljajo na področju matematike, financ in računalniškega programiranja. Upoštevajte, da je interpolacija statistično in matematično orodje, ki se uporablja za napovedovanje vmesnih vrednosti med dvema točkama.

Priporočeni članki

To je vodnik za interpolacijsko formulo. Tukaj razpravljamo, kako izračunati interpolacijsko formulo skupaj s praktičnimi primeri. Nudimo tudi naložljivo predlogo za excel. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Formula neto denarnega toka
  2. Ročna Beta formula
  3. Drseča povprečna formula
  4. Donosnost prodajne formule

Kategorija:

Razvoj podjetništva