Forliers Formula (Vsebina)
- Odlična formula
- Primeri formule Outliers (s predlogo Excel)
Odlična formula
V statistiki so Outliers dve skrajno distancirani nenavadni točki v danih naborih podatkov. Izjemno visoke in izredno nizke vrednosti so zunanje vrednosti podatkovnega niza. To je zelo koristno pri iskanju kakršnih koli pomanjkljivosti ali napak. Preprosto kot pove ime, so Outliers vrednosti, ki so ostale zunaj ostalih vrednosti v naboru podatkov. Primer, razmislite o študentih inženirjev in si predstavljajte, da so imeli škrati v svojem razredu. Škrati so torej ljudje, ki so izjemno nizke višine v primerjavi z drugimi normalno visokimi ljudmi. To je torej zunanja vrednost v tem razredu. Zunanje vrednosti je mogoče izračunati po metodi Tukey.
Formula za Outliers -
Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)
Higher Outlier= Q3 + (1.5 * IQR)
Primeri formule Outliers (s predlogo Excel)
Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun formule Outliers.
Predlogo Outliers lahko prenesete tukaj - Predloga OutliersFormula za odplake - Primer 1
Razmislite o naslednjem nizu podatkov in izračunajte izdatke za nabor podatkov.
Nabor podatkov = 5, 2, 7, 98, 309, 45, 34, 6, 56, 89, 23
Naraščajoči vrstni red nabora podatkov:
Mediana nabora podatkov o naraščajočem naročilu se izračuna kot:
V tem nizu podatkov je skupno število podatkov 11. Torej n = 11. Mediana = 11 + 1/2 = 12/2 = 6. Torej je vrednost, ki je v tem nizu podatkov na 6. mestu, mediana.
Torej srednja vrednost = 34.
Podatkovni niz razdelite na dve polovici z mediano.
Srednja niza podatkov spodnje in zgornje polovice se izračuna kot:
- V spodnji polovici 2, 5, 6, 7, 23, če ugotovimo, da je mediana, kot smo jo našli v koraku 2, bi bila srednja vrednost 6. Torej, Q1 = 6.
- V zgornji polovici 45, 56, 89, 98.309, če ugotovimo, da je mediana, kot smo jo našli v koraku 2, bi bila srednja vrednost 89. Torej Q3 = 89.
IQR se izračuna po spodnji formuli
IQR = Q3 - Q1
- IQR = 89 -6
- IQR = 83
Nižji zunanji izračun se izračuna po spodnji formuli
Spodnji zgornji del = Q1 - (1, 5 * IQR)
- Spodnji zgornji del = 6 - (1, 5 * 83)
- Spodnji zunanji del = -118, 5
Višji Outlier se izračuna po spodnji formuli
Višji Outlier = Q3 + (1, 5 * IQR)
- Višji odstop = 89 + (1, 5 * 83)
- Višji Outlier = 213, 5
Zdaj pridobite te vrednosti v podatkovnem nizu -118, 5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213, 5, 309. Vrednosti, ki padejo pod spodnjo stransko vrednost in zgoraj na višjo stran so zunanja vrednost. Za ta nabor podatkov je 309 bolj zunanji.
Formula za odplake - Primer # 2
Razmislite o naslednjem nizu podatkov in izračunajte izdatke za nabor podatkov.
Nabor podatkov = 45, 21, 34, 90, 109.
Naraščajoči vrstni red nabora podatkov:
Mediana nabora podatkov o naraščajočem naročilu se izračuna kot:
V tem nizu podatkov je skupno število podatkov 5. Torej n = 5. Mediana = 5 + 1/2 = 6/2 = 3. Torej je vrednost, ki je v tem nizu podatkov na 3. mestu, mediana.
Torej srednja vrednost = 45.
Podatkovni niz razdelite na dve polovici z mediano.
Srednja niza podatkov spodnje in zgornje polovice se izračuna kot:
- Q1 = 27, 5
- Q3 = 89
IQR se izračuna po spodnji formuli
IQR = Q3 - Q1
- IQR = 99, 5 - 27, 5
- IQR = 72
Nižji zunanji izračun se izračuna po spodnji formuli
Spodnji zgornji del = Q1 - (1, 5 * IQR)
- Spodnji zunanji del = 27, 5 - (1, 5 * 72)
- Spodnji zunanji = -80, 5
Višji Outlier se izračuna po spodnji formuli
Višji Outlier = Q3 + (1, 5 * IQR)
- Višji Outlier = 99, 5 + (1, 5 * 72)
- Višji Outlier = 207, 5
Pojasnilo
1. korak: Vse vrednosti v danem nizu podatkov razporedite po naraščajočem vrstnem redu.
2. korak: Poiščite srednjo vrednost za podatke, ki so razvrščeni. Mediano je mogoče najti po naslednji formuli. Naslednji izračun preprosto poda položaj mediane vrednosti, ki je v nastavljenem datumu.
Mediana = (n + 1) / 2
Kjer je n skupno število podatkov, ki so na voljo v naboru podatkov.
3. korak: Poiščite spodnjo četrtinsko vrednost Q1 iz podatkovnega niza. Če želite to ugotoviti, s srednjo vrednostjo niz podatkov razdelite na dve polovici. V spodnji polovici niza vrednosti poiščite sredino za tisti spodnji niz, ki je vrednost Q1.
4. korak: Poiščite zgornjo četrtinsko vrednost Q3 iz podatkovnega niza. Točno tako kot zgornji korak. Namesto spodnje polovice moramo po istem postopku slediti zgornji polovici vrednosti vrednosti.
5. korak: Poiščite vrednost IQR interquartile Range. Če želite najti vrednost Deduct Q1 iz Q3.
IQR = Q3-Q1
6. korak: Poiščite vrednost Inner Extreme. Konec, ki pade zunaj spodnje strani, ki ga lahko imenujemo tudi kot manjši zunanji del. Pomnožite vrednost IQR z 1, 5 in odštejete to vrednost od Q1, dobite skrajni notranji del.
Spodnji zgornji del = Q1 - (1, 5 * IQR)
7. korak: Poiščite vrednost Outer Extreme. Konec, ki pade zunaj višje strani, ki ji lahko rečemo tudi glavni zunanji del. Pomnožite vrednost IQR z 1, 5 in seštejte to vrednost s Q3, kar pomeni zgornjo skrajnost.
Višji Outlier = Q3 + (1, 5 * IQR)
Korak 8: Vrednosti, ki so zunaj teh notranjih in zunanjih skrajnosti, so zunanje vrednosti za dani niz podatkov.
Ustreznost in uporaba formule za odplake
Odpadniki so zelo pomembni pri vsaki težavi z analizo podatkov. Outlier kaže nedoslednost v katerem koli nizu podatkov, saj je opredeljen kot občasne oddaljene vrednosti v naboru podatkov od enega do drugega. To je zelo koristno pri iskanju napak v podatkovnem nizu. Ker, ko napako vnesete v nabor podatkov, to vpliva na srednjo vrednost in zato lahko pride do velikih odstopanj v rezultatu, če so v naboru podatkov zunanji izvajalci. Zato je bistvenega pomena, da se iz nabora podatkov najdejo zunanji delavci, da se prepreči resne težave pri statistični analizi.
Priporočeni članki
To je vodilo za formulo Outliers. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati Outliers skupaj s praktičnimi primeri in naloženo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -
- Vodnik po srednji formuli
- Primeri plačne formule
- Kalkulator za formulo DPMO
- Kako izračunati T porazdelitev?
- Formula kvartilnega odklona | Primeri