Formula za preizkušanje hipotez (vsebina)

  • Formula
  • Primeri
  • Kalkulator

Kaj je formula za testiranje hipotez?

Preden se poglobimo v preizkušanje hipotez, moramo najprej razumeti, kaj je hipoteza. V zelo preprostem jeziku je hipoteza v osnovi izobraženo in informirano ugibanje o čem okoli vas, kar lahko preizkusite s poskusom ali preprosto z opazovanjem. Ljudje bodo na primer sprejeli novo različico mobilnega telefona ali ne, novo zdravilo lahko deluje ali ne itd. Torej test hipotez je statistično orodje za preizkušanje tiste hipoteze, ki jo bomo podali, in če ta izjava pomeni polno ali ne. V bistvu izberemo vzorec iz nabora podatkov in preizkusimo trditev hipoteze, tako da določimo verjetnost, da bo vzorčna statistika. Če vaši rezultati tega testa niso pomembni, to pomeni, da hipoteza ni veljavna.

Formula za testiranje hipotez:

Preizkušanje hipotez je dano z testom. Formula za Z - test je podana kot:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Kje:

  • X - povprečna vrednost vzorca
  • U - Populacijsko povprečje
  • SD - standardno odstopanje
  • n - velikost vzorca

Vendar to ni tako preprosto, kot se zdi. Če želite pravilno opraviti test hipoteze, morate slediti določenim korakom:

1. korak: Najprej in najpomembneje, da opravimo test hipoteze, je, da moramo definirati ničelno hipotezo in alternativno hipotezo. Primer ničelne in nadomestne hipoteze podaja:

  • H0 (ničelna hipoteza): srednja vrednost> 0
  • V ta namen nadomestna hipoteza (Ha): Srednja vrednost <0

2. korak: Naslednja stvar, ki jo moramo storiti, je, da moramo ugotoviti stopnjo pomembnosti. Na splošno je njegova vrednost 0, 05 ali 0, 01

3. korak: Poiščite vrednost preskusa z, imenovano tudi testna statistika, kot je navedeno v zgornji formuli.

4. korak: Poiščite z oceno iz tabele z glede na stopnjo pomembnosti in povprečja.

5. korak: Primerjajte ti dve vrednosti in če je statistična vrednost testa večja od z, zavrnite ničelno hipotezo. V primeru, da je statistična ocena testa nižja od z ocene, nične hipoteze ne morete zavrniti.

Primeri formule za testiranje hipotez (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun formule za testiranje hipoteze.

Predlogo za testiranje hipoteze formula Excel lahko prenesete tukaj - Predloga za testiranje hipoteze Formula Excel

Formula za preizkušanje hipotez - Primer 1

Predpostavimo, da ste dobili naslednje parametre in morate poiskati vrednost Z in stanje, če sprejmete ničelno hipotezo ali ne:

Rešitev:

Ničelna hipoteza H0: Populacijsko povprečje = 30

Nadomestna hipoteza Ha: Populacijsko povprečje ≠ 30

Z - Test se izračuna po spodnji formuli

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - test = -0, 474

Raven pomembnosti = 0, 05

To je preizkus z dvema repoma, zato je verjetnost na obeh straneh porazdelitve. Torej 0, 025 vsaka stran in to vrednost bomo pogledali na tabeli z.

Z tabela:

Vir: http://www.z-table.com/

Ker je stopnja pomembnosti na vsaki strani 0, 025, moramo v tabeli z najti 0, 025. Ko najdemo to vrednost iz tabele, moramo izvleči vrednost z.

Če vidite tukaj, so na levi strani podane vrednosti z, v zgornji vrstici pa decimalna mesta. Torej iz tega lahko rečemo, da bo 0, 025 dalo z vrednost -1, 96

Torej Z - ocena = -1, 96

Ker je Z test> Z rezultat lahko ničelno hipotezo zavrnemo.

Formula za preizkušanje hipotez - Primer # 2

Recimo, da ste ravnatelj šole, za katero trdite, da so učenci v vaši šoli nadpovprečno inteligentni. Analitik želi dvakrat preveriti vašo trditev in uporabiti preizkušanje hipotez. Izmeri IQ vseh učencev v šoli in nato vzame vzorec 20 učencev. Sledijo podatkovne točke:

Nabor podatkov:

Z - Test se izračuna po spodnji formuli

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - test = 3, 58

Ničelna hipoteza: Ker je povprečje prebivalstva = 100,

  • H0: Srednja vrednost = 100
  • Ha: Srednja vrednost> 100

Raven pomembnosti = 0, 05

Ker je stopnja pomembnosti 0, 05, moramo v tabeli z najti 1 - 0, 05 = 0, 95 . Ko najdemo to vrednost iz tabele, moramo izvleči vrednost z.

Z - Tabela:

Vir: http://www.z-table.com/

Če vidite tukaj, so na levi strani podane vrednosti z, v zgornji vrstici pa decimalna mesta. Torej iz tega lahko rečemo, da 0, 95 leži med 1, 64 do 1, 65, sredi točke 1, 645.

Torej Z ocena = 1.645

Ker je Z test> Z rezultat lahko ničelno hipotezo zavrnemo in lahko rečemo, da je inteligenca študentov nadpovprečna.

Pojasnilo

Vsaka stvar mora imeti v mislih, da noben test hipoteze ni stoodstotno pravilen in vedno obstaja možnost napake. Pri preskušanju hipotez lahko pride do dveh vrst napak: tip I in tip II.

Tip 1: Ko je ničelna hipoteza resnična, vendar je v modelu zavrnjena. Verjetnost tega je podana s stopnjo pomembnosti. Če je torej stopnja pomembnosti 0, 05, obstaja 5% verjetnost, da zavrnete ničelno vrednost, kar je res.

Tip 2: Kadar ničelna hipoteza ni resnična, vendar v modelu ni zavrnjena. Verjetnost tega je podana z močjo testa. To verjetnost pojavljanja takšne napake lahko zmanjšamo z vzorcem, ki je dovolj velik, da nam daje zaupanje v model.

Ustreznost in uporabe formule za testiranje hipotez

Kot je razloženo zgoraj, test hipotez pomaga analitiku pri testiranju statističnega vzorca, na koncu pa bo nično hipotezo sprejel ali zavrnil. Torej test pomaga pri razumevanju oblikovane hipoteze res ali ne, če ne, pa je mogoče novo hipotezo oblikovati in preizkusiti znova. Obstajajo koraki za vsak preizkus hipotez. Prvi korak je navedba ničelne in nadomestne hipoteze. Naslednji korak je določitev vseh ustreznih parametrov, kot so povprečje, standardni odklon, stopnja pomembnosti itd., Kar pomaga pri določanju testne vrednosti z. Tretji korak določa z rezultat iz tabele z in za ta korak moramo preveriti, ali gre za preizkus z dvema repoma ali enim repom in v skladu s tem izvleči z rezultat. Četrti in zadnji korak je primerjava rezultatov in nato na podlagi tega sprejemljiva ali zavrnjena ničelna hipoteza.

Kalkulator za testiranje hipotez

Uporabite lahko naslednji kalkulator za testiranje hipotez

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Priporočeni članki

To je vodilo za formulo za testiranje hipotez. Tukaj razpravljamo, kako izračunati testiranje hipotez skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo vam tudi kalkulator za testiranje hipotez s predlogo za excel, ki jo lahko naložite. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Primeri formule porazdelitve T
  2. Kalkulator za formulo presežka potrošnikov
  3. Kako izračunati formulo multiplikatorja lastniškega kapitala
  4. Vodnik po formuli čiste vrednosti
  5. Ocena Altman Z (s predlogo Excel)

Kategorija:

Razvoj podjetništva