Formula F-testa (vsebina)

  • Formula
  • Primeri

Kaj je formula F-testa?

F-test je statistični test, ki nam pomaga ugotoviti, ali imata dva nabora populacije, ki imata normalno porazdelitev svojih podatkovnih točk, enak standardni odklon ali odstopanja. Toda prva in najpomembnejša stvar za F-test je, da morajo biti nabori podatkov normalni. To velja za porazdelitev F pod ničelno hipotezo. F-test je zelo pomemben del analize variacije (ANOVA) in se izračuna z razmerjem dveh odstopanj dveh različnih podatkovnih nizov. Kot vemo, nam različice dajejo podatke o razpršenosti podatkovnih točk. F-test se uporablja tudi v različnih testih, kot so regresijska analiza, Chow test itd.

Formula za F-test:

Za F-test ni preproste formule, ampak moramo slediti vrsti korakov:

1. korak: Za izvedbo F-testa moramo najprej določiti ničelno hipotezo in alternativno hipotezo. Te so podale: -

  • H0 (ničelna hipoteza): odstopanje 1. podatkovnega niza = Variance 2. nabora podatkov
  • Ha: Odstopanje 1. podatkovnega niza <Različica drugega nabora podatkov (za spodnji preizkus z enim repom)
  • Ha: Odstopanje 1. podatkovnega niza> Različica drugega nabora podatkov (za zgornji preizkus z enim repom)
  • Ha: Odstopanje 1. podatkovnega niza ≠ Odstopanje drugega nabora podatkov (za dvotirni test)

Korak 2: Naslednja stvar je, da moramo ugotoviti stopnjo pomembnosti in nato določiti stopnje svobode tako števca kot imenovalca. To nam pomaga pri določanju njihovih kritičnih vrednosti. Stopnja svobode je velikost vzorca -1.

3. korak: Formula F-testa:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

4. korak: Poiščite F kritično vrednost iz tabele F, pri čemer upoštevajte stopnjo svobode in stopnje pomena.

5. korak: Primerjajte ti dve vrednosti in če je kritična vrednost manjša od vrednosti F, lahko ničelno hipotezo zavrnete.

Primeri formule F-testa (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun F-testa.

Predlogo F-TEST Formule Excel lahko prenesete tukaj - F-TEST Formula Excel Predloga

Formula F-testa - primer # 1

Recimo, da imamo dva nabora podatkov A&B, ki vsebuje različne podatkovne točke. Izvedite F-test, da ugotovimo, ali lahko zavrnemo ničelno hipotezo na ravni 1% pomembnosti.

Nabori podatkov:

Rešitev:

Ničelna hipoteza: variacija A = varianta B

Stopnja svobode se izračuna kot

Stopnja svobode

  • Za A = 10 - 1 = 9
  • Za B = 20 - 1 = 19

Odstopanje se izračuna kot:

  • Vrednost A = 1385, 61
  • Vrednost B = 521, 22

Vrednost se izračuna po spodnji formuli

Vrednost = odstopanje 1. nabora podatkov / odstopanje drugega nabora podatkov

  • Vrednost = 1385, 61 / 521, 22
  • Vrednost = 2.6584

F-tabela:

Torej F kritična vrednost = 3, 5225

Ker je F kritična večja od vrednosti F, nične hipoteze ne moremo zavrniti.

Formula F-testa - primer # 2

Predpostavimo, da delate v raziskovalnem podjetju in želite, da se ravni emisij ogljikovega oksida dogajajo pri dveh različnih znamkah cigaret in ne glede na to, ali so bistveno različne ali ne. V svoji analizi ste zbrali naslednje podatke:

Rešitev:

Stopnja svobode se izračuna kot

Stopnja svobode

  • Za XYZ = 11 - 1 = 10
  • Za ABC = 10 - 1 = 9

Odstopanje se izračuna kot:

  • Vrednost XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Različica ABC = 1, 1 2 = 1, 21

  • Vrednost = 1, 44 / 1, 21
  • Vrednost = 1, 19

F kritična vrednost = 3.137

Ker je vrednost F kritična> F, nične hipoteze ni mogoče zavrniti.

Pojasnilo

V zgornjih primerih smo videli uporabo F-testa in kako se izvaja. Vendar obstaja predpostavka, da moramo biti pozorni pred izvedbo F-testa, sicer ne bomo dobili potrebnih rezultatov:

  • Prva stvar je, da moramo med izračunom vrednosti F vedno postavljati števec vrednosti višje variance. Če je torej F = V1 / V2, bi moral biti V1> V2
  • Če želimo opraviti 2 repni test, moramo stopnjo pomembnosti razdeliti na 2 in to bo na ravni, ki bo našla kritično vrednost
  • Uporabljamo samo varianto, izračun vrednosti F in če smo podani s standardnimi odkloni, kot je primer 2, jih moramo najti na kvadrat, da bomo našli odstopanje.
  • Oba vzorca morata biti neodvisna drug od drugega, velikost vzorca pa mora biti manjša od 30
  • Skupine prebivalstva, iz katerih se odvzamejo vzorci, morajo biti običajno razdeljeni

To so ključni parametri / predpostavka, na katere je treba biti pozoren pri izvajanju F-testa.

Ustreznost in uporaba formule F-testa

F-test, kot je razloženo zgoraj, nam pomaga preveriti enakost obeh odstopanj populacije. Ko imamo torej dva neodvisna vzorca, ki ju vzamemo iz običajne populacije in želimo preveriti, ali imata enako variabilnost, uporabimo F-test. F-test ima tudi velik pomen pri regresijski analizi in tudi za testiranje pomena R2. Na kratko, F-Test je zelo pomembno orodje v statistiki, če želimo primerjati različico dveh ali več podatkovnih nizov. Vendar pa je treba upoštevati vse predpostavke, preden opravite ta test.

Priporočeni članki

To je vodnik za F-Test Formulo. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati F-test skupaj s praktičnimi primeri in naložljivo predlogo Excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. T Formula distribucije
  2. Formula za oblikovanje obveznic
  3. Formula za odstotek napak
  4. Izračun formule NOPAT

Kategorija:

Razvoj podjetništva