Formula binomne porazdelitve (vsebina)

  • Formula
  • Kalkulator
  • Primeri s predlogo Excel

Kaj je formula binomne porazdelitve?

Binomna porazdelitev je formula porazdelitve verjetnosti, ki povzema verjetnost, da se dogodek zgodi bodisi A, bodi B, ali obratno pod določenimi nastavljenimi parametri ali predpostavkami. Vendar pa obstaja osnovna predpostavka o binomni porazdelitvi, kjer je za vsako preskušanje možen le en rezultat, bodisi uspeh bodisi izguba. In vsako sojenje samo po sebi se medsebojno izključuje iz drugega.

Recimo, če smo en rezultat od dveh opredelili kot uspeh, potem je verjetnost x uspehov iz N poskusov mogoče izračunati kot:

P(X) = n C x * p x * (1 – p) (nx)

P(X) = (n! / (x! * (n – x)!)) * p x * (1 – p) (nx)

Kjer je p verjetnost uspeha na enem poskusu.

Primeri formule porazdelitve binomov

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun binomne porazdelitve.

Predlogo Excelove formule za binomno distribucijo lahko prenesete tukaj - Predloga Excela Binomial Distribution Formula

Formula porazdelitve binomov - Primer 1

Kovanček je 10-krat obrnjen. Izračunajte verjetnost, da dobite 5 glav po formuli porazdelitve binomov.

Rešitev:

Verjetnost je izračunana po formuli binomne porazdelitve, kot je navedena spodaj

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (5! * (10 - 5)!)) * (0, 5) 5 * (1 - 0, 5) (10 - 5)
  • P (x = 5) = (10! / (5! * 5!)) * (0, 5) 5 * (0, 5) 5
  • P (x = 5) = 0, 2461

Verjetnost doseganja točno 5 uspehov je 0, 2461

Formula porazdelitve binomov - primer # 2

V neki raziskavi so ugotovili, da je 70% ljudi, ki kupujejo zavarovanje hišnih ljubljenčkov, večinoma ženske. Če naključno izberemo 9 lastnikov hišnih zavarovanj. Kolikšna je verjetnost, da bodo med njimi 7 žensk?

Rešitev:

Verjetnost je izračunana po formuli binomne porazdelitve, kot je navedena spodaj

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 7) = (9! / (7! * (9 - 7)!)) * (0, 7) 7 * (1 - 0, 7) (9 - 7)
  • P (x = 7) = (9! / (7! * 2!)) * (0, 7) 7 * (0, 3) 2
  • P (x = 7) = 0, 2668

Formula binomne porazdelitve - primer # 3

Lani so v raziskavi Autocar India ugotovili, da je 70% kupcev športnih avtomobilov moških. Če je naključno izbranih 10 lastnikov športnih avtomobilov Kolikšna je verjetnost, da bo od njih 6 moških?

Rešitev:

Verjetnost je izračunana po formuli binomne porazdelitve, kot je navedena spodaj

P (X) = (n! / (X! * (N - x)!)) * P x * (1 - p) (nx)

  • P (x = 5) = (10! / (6! * (10 - 6)!)) * (0, 7) 6 * (1 - 0, 7) (10 - 6)
  • P (x = 5) = (10! / (6! * 4!)) * (0, 7) 6 * (0, 3) 4
  • P (x = 5) = 0.2001

Pojasnilo

Binomna porazdelitev je v bistvu veliko bolj odvisna od števila preskusov ali opazovanj. Medtem ko vsako preskušanje določa svojo verjetnost vrednosti izida ali z drugimi besedami. Binomna naključna spremenljivka je opredeljena kot uspešen rezultat x v n številu ponovljenega preskusa binomskega eksperimenta. Medtem ko je verjetnostna porazdelitev verjetnosti binomne naključne spremenljivke znana tudi kot binomna porazdelitev.

Če vzamemo primer, ko vržemo kovanec, je verjetnost pridobitve glave 0, 5 od 50% od 100%. Če opravimo 100 poskusov. Pričakovana vrednost pridobivanja glav je 50 (100 x 0, 5). Binomna porazdelitev je statistični izraz, ki napoveduje izid dogodka, kakršen je verjetnost, da bo športnik zmagal na tekmovanju.

Obstajajo določeni koraki in pravila za izpolnjevanje posebnih kriterijev modelov binomne porazdelitve za uporabo formule.

1. korak: Fiksni preskusi

V tem postopku je določen sklop fiksnega števila poskusov, ki ga v celotnem postopku ni mogoče spremeniti. Število preskusov v formuli binomske verjetnosti je predstavljeno s črko "n". V našem primeru vrti kovanec, prosti meti, vrtenja koles so fiksno število poskusov.

2. korak: neodvisna preskušanja

Neodvisna preizkušnja je še en pogoj binomske verjetnosti, v katerem so preskušanja neodvisna druga od druge, če rezultat enega preskusa ne vpliva veliko več na naslednje preskuse.

Če vzamemo primer, ko je mogoče neodvisno preskušanje metanja kovanca ali valjanja kock, ni odvisno od naslednjih dogodkov.

3. korak: Fiksna verjetnost uspeha

Pri tej vrsti distribucije verjetnost uspeha ostane enaka za vse poskuse. Če na primer vržemo kovanec, je verjetnost izida vsakega dogodka bodisi glava ali rep 0, 5. Ker obstajata dva možna rezultata.

4. korak: Dva medsebojno izključujoča rezultata

Pri tej distribuciji obstajata samo dve vrsti medsebojno izključujočih rezultatov: uspeh ali neuspeh. Kjer je bil uspeh opredeljen v pozitivnem smislu. Namen preizkusa je potrditi to, kar smo opredelili kot uspeh. Bodisi pozitivno bodisi negativno.

Ustreznost in uporabe formule binomne porazdelitve

Model binomne porazdelitve je najpomembnejši verjetnostni model, ki ga potrebujemo, kadar pričakujemo dva možna izida. Nastane, ko sta bila več kot dva različna rezultata. V tem primeru je bolj primerna multinomna verjetnost. Tu pa je naša glavna skrb bolj na položaju, ko je izid neskladen.

Za uporabo binomne porazdelitve so potrebni trije modeli:

  1. Vsak rezultat procesa ima enega ali dva rezultata bodisi uspeh bodisi neuspeh.
  2. Rezultat vsakega procesa ima enako verjetnost.
  3. Vsak rezultat se medsebojno izključuje.

Kalkulator formule binomne porazdelitve

Uporabite lahko naslednji kalkulator binomne porazdelitve

n
str
x
Formula binomne porazdelitve

Formula binomne porazdelitve = (n! / x! * (n - x)!) * p x * (1 - p) n - x
(0! / 0! * (0 - 0)!) * 0 0 * (1 -0) 0-0 = 0

Formula binomne porazdelitve v Excelu (s predlogo Excel)

Tu bomo naredili še en primer porazdelitve binoma v Excelu. Je zelo enostavno in preprosto.

Izračunajte binomno porazdelitev v Excelu s funkcijo BINOM.DIST.

Spodaj je formula sintakse binomne porazdelitve v Excelu.

Kjer binomna distribucija uporablja naslednji argument:

  • Število_s: določi število uspehov v preskusu.
  • Preskusi: Število neodvisnih preskusov
  • Probabiity_s: Verjetnost uspeha v vsaki preizkušnji.
  • Kumulativno: Omogoča izbiro logične vrednosti True ali False.

Verjetnost se izračuna z uporabo formule binomne porazdelitve, izračunane kot

Priporočeni članki

To je vodilo za formulo porazdelitve binomov. Tukaj razpravljamo, kako izračunati binomno porazdelitev skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo vam tudi kalkulator Binomne distribucije z naložljivo predlogo Excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Formula za teorem o osrednji meji
  2. Standardna normalna formula porazdelitve
  3. Izračun normalne porazdelitve
  4. Formula za T porazdelitveno formulo

Kategorija:

Razvoj podjetništva