Aritmetična srednja formula (kazalo)

  • Formula
  • Primeri
  • Kalkulator

Kaj je aritmetična srednja formula?

Izraz "aritmetična sredina" se v bistvu nanaša na matematično povprečje dveh ali več števil. Vendar se lahko metoda izračuna aritmetične srednje vrednosti razlikuje glede na pogostost vsake spremenljivke v naboru podatkov - preprosto povprečje (enako tehtano) ali tehtano povprečje. Formulo aritmetične srednje vrednosti za enako tehtane spremenljivke lahko dobimo tako, da seštejemo vse spremenljivke v naboru podatkov, nato pa rezultat delimo s številom spremenljivk. Matematično je predstavljeno kot

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

ali

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Kje,

  • x i = i th spremenljivka
  • n = Število spremenljivk v podatkovnem nizu

V primeru neenakomerno tehtanih spremenljivk lahko formula za aritmetično sredino dobimo tako, da seštejemo produkte vsake spremenljivke in njeno frekvenco, nato pa rezultat delimo z vsoto frekvenc. Matematično je predstavljeno kot

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

ali

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Kje

  • x i = i th spremenljivka
  • f i = frekvenca i th spremenljivke

Primeri aritmetične srednje formule (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun aritmetične srednje vrednosti.

To šablono za aritmetično srednjo formulo Excel lahko prenesete tukaj - Predloga za aritmetično srednjo formulo Excel

Aritmetična srednja formula - 1. primer

Vzemimo primer netopirja, ki je v zadnjih enem letu dosegel naslednje tekme v zadnjih 10 podajah: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Izračunajte povprečje netopirjev v zadnjem letu 10 inings.

Rešitev:

Aritmetična sredina se izračuna po spodnji formuli

Aritmetična sredina = ∑ x i / n

  • Aritmetična sredina = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Aritmetična sredina = 41, 60

Zato je povprečje netopirjev v njegovih zadnjih 10 podajah ostalo 41, 60 teka na zalogaje.

Aritmetična srednja formula - primer # 2

Vzemimo primer pouka s 45 učenci. Pred kratkim je potekal tedenski test za naravoslovje, v katerem so študenti ocenjevali na lestvici od 1 do 10. Na podlagi naslednjih informacij izračunamo povprečne ocene v testu.

Rešitev:

Aritmetična sredina se izračuna po spodnji formuli

Aritmetična sredina = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Aritmetična sredina = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Aritmetična sredina = 264/45
  • Aritmetična srednja vrednost = 5, 87

Zato je bila povprečna ocena razreda pri naravoslovnem testu 5, 87.

Aritmetična srednja formula - primer # 3

Vzemimo primer dveh podatkovnih nizov z dvema različnima aritmetičnimi sredstvi. Prvi niz podatkov ima 10 spremenljivk s srednjo vrednostjo 45, drugi niz podatkov pa 7 spremenljivk in srednjo vrednost 42. Določite aritmetično sredino obeh naborov podatkov skupaj.

Rešitev:

Aritmetična sredstva kombiniranega nabora podatkov se izračunajo po spodnji formuli

Aritmetična sredina = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Aritmetična sredina = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Aritmetična srednja vrednost = 43, 76

Zato je aritmetično sredstvo kombiniranega nabora podatkov 43, 76.

Pojasnilo

Formulo za aritmetično srednjo vrednost lahko izračunamo z naslednjimi koraki:

1. korak: Najprej zberite in razvrstite spremenljivke, za katere je treba izračunati aritmetično srednjo vrednost. Spremenljivke označujemo s x i .

Korak 2: Nato določite število spremenljivk v naboru podatkov in ga označite s n v primeru enako tehtanih spremenljivk. V nasprotnem primeru ugotovite frekvenco vsake spremenljivke in jih označite s f i, število spremenljivk pa je vsota frekvenc.

Korak 3: Končno lahko formulo aritmetične srednje vrednosti za enako tehtane spremenljivke dobimo tako, da dodamo vse spremenljivke, nato pa rezultat razdelimo s številom spremenljivk v nizu podatkov, kot je prikazano spodaj.

Aritmetična sredina = ∑ x i / n

Vendar lahko v primeru tehtanega povprečja formulo za aritmetično sredino dobimo tako, da seštejemo produkte vsake spremenljivke in njeno frekvenco, nato pa rezultat delimo z vsoto frekvenc, kot je prikazano spodaj.

Aritmetična sredina = ∑ f i * x i / f i

Ustreznost in uporabe aritmetične srednje formule

Koncept aritmetične srednje vrednosti je zelo preprost in elementarni. Vendar je še vedno zelo pomemben, saj se pogosto uporablja kot statistični kazalnik za oceno povprečnega rezultata v naboru podatkov. Pravzaprav omogoča oceniti, katera od spremenljivk je boljša ali nižja od povprečja skupine. Uporablja se tudi kot merilo za prikaz povprečne vrednosti v celotni vrsti podatkov. Nadalje se aritmetična sredina uporablja v primerih, ko so geometrijska srednja ali harmonska sredstva manj uporabna, na primer povprečna ocena, teža itd.

Kalkulator aritmetične povprečne formule

Uporabite lahko naslednji aritmetični povprečni kalkulator

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Aritmetična sredina

Aritmetična sredina =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Priporočeni članki

To je vodnik po Aritmetični srednji formuli. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati aritmetično sredino skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo tudi aritmetični srednji kalkulator s prenosljivo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Kako izračunati harmonsko srednjo vrednost?
  2. Vodnik po formuli povprečne populacije
  3. Izračun povprečja s formulo
  4. Primeri formule neto prodaje

Kategorija:

Razvoj podjetništva