Formula velikosti vzorca (vsebina)
- Formula velikosti vzorca
- Primeri formule velikosti vzorca
- Formula velikosti vzorca v Excelu (s predlogo Excel)
Formula velikosti vzorca
Velikost vzorca je najpomembnejši izraz, uporabljen v statistiki. To je del ali odstotek, ki ga za anketo ali eksperiment ali mnenja ali vedenje, ki ga zadevate, izberete iz populacije. Pomembno je izbrati najprimernejšo velikost vzorca, saj zelo majhna velikost vzorca daje le neprimerne rezultate in zelo večja velikost vzorca vodi do zapravljanja časa, denarja, sredstev itd. In ko imate večjo ali manjšo populacijo, na kateri Na podlagi ene lahko anketiramo. Za to se anketa opravi za niz naključnega vzorca. Cochranova formula je najprimernejša formula za ročno iskanje velikosti vzorca. Za uporabo te formule je treba poznati želeno raven natančnosti, velikost populacije.
Formulo za velikost vzorca lahko zapišemo matematično na naslednji način:
- Če želite določiti velikost vzorca za večjo populacijo, lahko uporabite naslednjo formulo.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Ko želite določiti velikost vzorca za manjšo populacijo, lahko zgornjo formulo spremenite, kot je spodaj.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Primeri formule velikosti vzorca
Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun velikosti vzorca.
To šablono formule Excel Predloga lahko prenesete tukaj - Predloga velikosti vzorcaFormula velikosti vzorca - primer # 1
Predpostavimo, da je ocena GRE na voljo za trenerski center znamke X za 1000 študentov. Doseženi rezultat je 3002, povprečna vrednost pa je 1480. Standardni odklon je 480. Pričakujete, da bo stopnja napake 80%. Delež je nastavljen na 0, 8. Izračunajte velikost vzorca s pomočjo informacij:
Rešitev:
Z - Rezultat se izračuna po spodnji formuli
Z = (X - M) / σ
- Z - ocena = (3002 - 1480) / 480
- Z - ocena = 3, 17
Velikost vzorca se izračuna po spodnji formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Velikost vzorca = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Velikost vzorca = 2, 51
Za ta niz podatkov je primerna velikost vzorca 2, 51
Formula velikosti vzorca - primer # 2
Predpostavimo, da hribovska postaja X ima skupno 52 hotelov. Poiskati moramo, koliko hotelov ponuja zajtrk v X. Polovica hotela lahko strankam nudi storitev zajtrka, zato nam vzame P kot 0, 5. Raven zaupanja je 95%, napaka pa je tudi 85-odstotna. Izračunajte velikost vzorca s pomočjo informacij:
Če predpostavimo, da je to normalna porazdelitev, najdemo vrednost Z iz tabele Z. Za 95% vrednosti zaupanja bo vrednost Z navadna tabela 1, 96. Z = 1, 96.
Rešitev:
Za veliko prebivalstvo
Velikost vzorca se izračuna po spodnji formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Velikost vzorca = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
- Velikost vzorca = 1, 33
Za majhno prebivalstvo
Velikost vzorca se izračuna po spodnji formuli
S majhna = S / (1 + ((S - 1) / N))
- Velikost vzorca = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Velikost vzorca = 1, 32
Za ta niz podatkov je primerna velikost vzorca 1, 32
Pojasnilo
1. korak: Zabeležite vrednost navzdol. Z vrednost lahko imenujemo Z ocena ali vrednost Standard Score. To je število standardnega odklona, ki ga ima povprečna podatkovna točka populacije. Recimo, da imate določeno velikost prebivalstva in ima nekaj pomena, kar je podatkovna točka. Torej Z ocena je skupno število standardnih odstopanj, ki jih ima pred in po tej srednji podatkovni točki. Na splošno lahko to vrednost zapišete iz tabele Z. Rezultat Z ima tudi nekaj osnovne formule.
Z = (X - M) / σ
Tu je X skupno število prebivalstva in M je povprečna populacija, σ pa standardni odklon. Predpostavimo, da imate običajno porazdeljen niz podatkov 80 in povprečna vrednost nabora podatkov znaša 50 in standardni odklon 15. Zdaj,
Z = (80-50) / 15 = 2.
Ta ocena Z vam pove število standardnih odstopanj, ki jih ima vaš nabor podatkov od povprečne podatkovne točke. Tu ima 2 standardna odstopanja nad povprečjem.
Korak 2: Upoštevajte vrednost P. P ni nič drugega kot delež prebivalstva.
Korak 3: Zabeležite vrednost E. E je Margin of Error, kar je% vrednost, ki pove, koliko lahko počakate, da se vaši rezultati odražajo končni rezultati ali mnenja celotne populacije. Manjša vrednost E je ustrezna velikost vzorca iz te formule.
4. korak: Ugotovite vrednost Q. Q = 1 - P.
Korak 5: Za konec zapišite vrednost N. To je skupna velikost prebivalstva ali število ljudi glede na to, kaj želite opraviti s svojo raziskavo.
6. korak: Če imate večjo populacijo, lahko uporabite dane vrednosti v dani formuli.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
7. korak: Če imate manjšo populacijo, lahko uporabite spodnje vrednosti v spodnji formuli. S small je preprosto velikost vzorca za majhnost prebivalstva.
S majhna = S / (1 + ((S - 1) / N))
Ustreznost in uporaba formule velikosti vzorca
Vsako poslovno področje, kako poteka dogajanje v živo in koliko odziva dobijo odjemalci in kako dober ali slab je v primerjavi z drugimi podobnimi stvarmi na trgu, je treba vse oceniti pogosto, da bi izboljšali uspešnost katerega koli posla in povečati svoj kapital in prihodke. V tem primeru, ko želimo opraviti kakršne koli raziskave ali raziskave, ni mogoče preizkusiti celotne količine podatkov. Recimo, na primer, da je raziskava na milijone ljudi hkrati zamudna in denar zapravljen. Če odštejete 1 milijon, ne boste dobili pravilnega rezultata, kar bo povzročilo negativne rezultate, kar je napaka tipa II. Raziskava bo izvedena za izbrani odstotek celotne populacije. Ta del populacije se bo vzel kot naključni vzorec.
Kalkulator formule velikosti vzorca
Uporabite lahko naslednji kalkulator velikosti vzorca
| Z | |
| P | |
| V | |
| E | |
| S | |
| S | = |
|
|
Formula velikosti vzorca v Excelu (s predlogo Excel)
Tu bomo naredili primer formule velikosti vzorca. Je zelo enostavno in preprosto.
Spodaj sta dva različna niza podatkov. Izračunajte velikost vzorca s pomočjo spodnjih informacij.
V predlogi excel smo za 2 različna niza podatkov našli velikost vzorca. Za prvi niz smo ročno našli vrednost Z, saj so podane skupna vrednost, srednja vrednost in standardni odklon. V drugem nizu se neposredno dodeli Z ocena za 85% stopnje zaupanja. Ker je skupna velikost populacije majhna, se za ustrezno vrednost velikosti vzorca najde tudi S small .
Za veliko prebivalstvo
Velikost vzorca se izračuna po spodnji formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
Za 1. sklop
- Velikost vzorca = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
- Velikost vzorca = 2, 43
Za 2. sklop
- Velikost vzorca = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
- Velikost vzorca = 1, 19
Za majhno prebivalstvo
Velikost vzorca se izračuna po spodnji formuli
S majhna = S / (1 + ((S - 1) / N))
Za 2. sklop
- Velikost vzorca = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Velikost vzorca = 1.185
Priporočeni članki
To je vodnik za formulo velikosti vzorcev. Tukaj razpravljamo, kako izračunati velikost vzorca skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo vam tudi kalkulator velikosti vzorca s prenosljivo predlogo excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -
- Primeri formule F-testa
- Kako izračunati kovarijance s formulo?
- Kalkulator za formulo porazdelitve T
- Formula za izračun odstotne uvrstitve
- Altman Z ocena (primeri s predlogo Excel)