Normalna porazdelitvena formula (vsebina)
- Formula
- Primeri
- Kalkulator
Kaj je normalna porazdelitvena formula?
Koncept normalne porazdelitve se uporablja v statistiki in naletimo na različne vrste porazdelitve v statistiki. Ena takšnih in najpogosteje uporabljena distribucija je običajna distribucija, ki ima naslednje značilnosti:
- Povprečna srednja vrednost, mediana in način normalne porazdelitve sta vedno enaka.
- Običajna krivulja je simetrične narave.
- Polovica vrednosti leži na obeh straneh krivulje pri normalni porazdelitvi, zato jo imenujemo zvonasta krivulja.
Formulo za normalno porazdelitev poda:
Z = (X – µ) /∞
- X = vrednost, ki se standardizira
- µ = povprečje porazdelitve
- ∞ = standardni odklon porazdelitve
Primeri normalne porazdelitvene formule (s predlogo Excel)
Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun normalne porazdelitve.
To predlogo za običajno distribucijo lahko prenesete tukaj - predloga za običajno distribucijoNormalna porazdelitvena formula - primer # 1
X izpita znaša 145, 9, 30% študentov pa izpita ni uspelo. Povprečna ocena testa je 120, standardni odklon pa 17. Kolikšen je bil rezultat preskusa?
Rešitev:
Normalna porazdelitev se izračuna po spodnji formuli
Z = (X - µ) / ∞
- Normalna porazdelitev (Z) = (145, 9 - 120) / 17
- Normalna porazdelitev (Z) = 25, 9 / 17
- Normalna porazdelitev (Z) = 1, 52
Normalna porazdelitvena formula - primer # 2
Mesečni račun vode v vasi Hyderabad je običajno razdeljen in ima povprečno Rs. 225 in standardni odklon Rs. 55. Ti ljudje preživijo veliko časa na njivah in zalivajo rastlino. V skupini s 500 strankami, koliko kupcev lahko pričakujemo, da bodo imeli račun Rs. 100 ali manj?
Rešitev:
Normalna porazdelitev se izračuna po spodnji formuli
Z = (X - µ) / ∞
- Normalna porazdelitev (Z) = (100 - 225) / 55
- Normalna porazdelitev (Z) = -125 / 55
- Normalna porazdelitev (Z) = -2, 27
Formula normalne porazdelitve - Primer # 3
V testu angleščine, opravljenem v učilnici 100 učencev, se rezultat, ki ga dobijo študenti, običajno porazdeli v podatkovni niz. Vendar se je izkazalo, da je povprečna ocena testa znašala 74, standardni odklon 7. Kolikšen delež pričakujemo, da bo imel razred med 60 in 80?
Rešitev:
Za X = 60
Normalna porazdelitev se izračuna po spodnji formuli
Z = (X - µ) / ∞
- Normalna porazdelitev (Z) = (60 - 74) / 7
- Normalna porazdelitev (Z) = -14 / 7
- Normalna porazdelitev (Z) = -2
Za X = 80
Normalna porazdelitev se izračuna po spodnji formuli
Z = (X - µ) / ∞
- Normalna porazdelitev (Z) = (80 - 74) / 7
- Normalna porazdelitev (Z) = 6/7
- Normalna porazdelitev (Z) = 0, 86
Pojasnilo normalne porazdelitve
Če se podrobno opišemo s formulo, se od povprečne vrednosti porazdelitve odšteje naključna spremenljivka, ki se standardizira in nato deli s standardnim odklonom porazdelitve. Ko določimo te izraze, lahko preprosto izračunamo Z oceno, ki je znana tudi kot običajna standardna porazdelitev.
Ustreznost in uporabe formule normalne porazdelitve
- Normalna porazdelitev se uporablja za statistiko in naravoslovno industrijo za zastopanje naključno spremenljivih naključnih spremenljivk.
- Teorija normalne porazdelitve se pogosto uporablja tudi v predhodnih znanostih, kot so astronomija, fotonika in kvantna mehanika. V bistvu gre za merilo širjenja normalne verjetnostne porazdelitve.
- Teorija normalne porazdelitve se pogosto uporablja tudi v svetu financ, kjer se uporablja za cene sredstev in odklon odstopanja cene premoženja od povprečja ali mediane in podrobno preuči razlog takšnega odstopanja.
- Formula normalne porazdelitve se uporablja tudi pri preučevanju določanja poševnosti in kurtoze porazdelitve verjetnosti v dani obliki ali naravi. Čeprav je v resnici velika verjetnost, da je večina delitev cen normalne narave.
Kalkulator normalne porazdelitve
Uporabite lahko naslednji kalkulator normalne porazdelitve
X | |
µ | |
∞ | |
Z | |
Z = |
|
|
Priporočeni članki
To je vodilo za normalno formulo distribucije. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati normalno porazdelitev skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo vam tudi kalkulator običajne distribucije s prenosljivo predlogo Excela. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -
- Izračun formule DPMO
- Kako izračunati koeficient ustreznosti kapitala?
- Izračun relativnega zmanjšanja tveganja
- Formula finančnega vzvoda