Z Formula preskusne statistike (vsebina)

  • Formula
  • Primeri
  • Kalkulator

Kaj je formula testne statistike Z?

Z Testna statistika je statistični postopek, ki se uporablja za testiranje alternativne hipoteze proti ničelni hipotezi. To je katera koli statistična hipoteza, ki se uporablja za določitev, ali sta dva vzorčna sredstva različna, ko so znane odstopanja in je vzorec velik. Z Test ugotovi, ali obstaja pomembna razlika med vzorčnimi in populacijskimi sredstvi. Z Test, ki se običajno uporablja za reševanje težav z velikimi vzorci. Ime 'z testni pogon' iz te motnje je narejeno iz običajne normalne porazdelitve, 'Z' pa je tradicionalni simbol, ki se uporablja za označevanje standardne normalne naključne spremenljivke. Z testna formula, izračunana po vzorcu, pomeni minus populacijsko sredstvo, deljeno s standardnim odklonom populacije in velikostjo vzorca. Kadar je velikost vzorca več kot 30 enot, je v tem primeru treba opraviti preskus z. Matematično z testna formula je predstavljena kot,

Z Test = (x̄ – μ) / ( σ / √n)

Tukaj,

  • x̄ = povprečje vzorca
  • μ = povprečje prebivalstva
  • σ = Standardno odstopanje prebivalstva
  • n = Število opazovanj

Primeri formule statistike preskusov Z (s predlogo Excel)

Vzemimo primer, da bolje razumemo izračun formule testne statistike Z.

To predlogo za Z statistiko preskusov Formule Excel lahko prenesete tukaj - Z Testna statistika Predloga formule Excel

Z Formula testne statistike - Primer št. 1

Recimo, da želi oseba preveriti ali preizkusiti, ali sta čaj in kava v mestu enako priljubljena. V tem primeru lahko uporabi metodo az testnih statistik za pridobitev rezultatov, tako da od mesta vzame velikost vzorca, recimo 500, od katerih domnevamo, da je 280 pivcev čaja. Tako lahko za preizkus te hipoteze uporabi z testno metodo.

Ravnatelj v šoli trdi, da so učenci v njegovi šoli nadpovprečno inteligenčni, naključni vzorec 30 učencev pa ima IQ povprečno oceno 112, 5, povprečni IQ populacije pa 100 s standardnim odklonom 15. Ali obstajajo zadostni dokazi, ki podpirajo glavno trditev ?

Rešitev:

Z Testna statistika se izračuna po spodnji formuli

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (112, 5 - 100) / (15 / √30)
  • Z test = 4, 56

Primerjajte rezultate preskusov z standardno tabelo z testnimi testi in v tem primeru lahko ugotovite, da je ničelna hipoteza zavrnjena in glavna trditev je pravilna.

Z Formula testne statistike - Primer # 2

Predpostavimo, da mora vlagatelj analizirati povprečno dnevno donosnost zalog enega podjetja večje od 1% ali ne? Torej so vlagatelji izbrali naključni vzorec 50 in donos se izračuna in ima povprečno 0, 02, vlagatelji pa menijo, da je standardni odklon povprečne vrednosti 0, 025.

V tem primeru je nična hipoteza, kadar je povprečna vrednost 3%, alternativna hipoteza pa, da je povprečna donosnost višja od 3%. Vlagatelji domnevajo, da je alfa 0, 05% izbrana kot dvotirni test in 0, 025% vzorca v vsakem repu, kritična vrednost alfa pa 1, 96 ali -1, 96. Če je rezultat testa Z manjši ali večji od 1, 96 ničelne hipoteze, bomo zavrnili.

Rešitev:

Z Testna statistika se izračuna po spodnji formuli

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (0, 02 - 1%) / (0, 025 / √50)
  • Z test = 2, 83

Torej bodo iz zgornjega izračuna investitorji zaključili in zavrnil ničelno hipotezo, ker je rezultat z večji od 1, 96, in prišel do analize, da je povprečna dnevna donosnost zaloge več kot 1%.

Z Formula testne statistike - Primer # 3

Zavarovalnica trenutno pregleduje svoje trenutne obrestne mere, ko prvotno določi stopnjo, za katero verjame, da bo povprečni znesek odškodnine največ 180000 Rs. Družba je zaskrbljena zaradi resničnega povprečja, ki je dejansko višje od tega. Podjetje naključno izbere 40 vzorčnih zahtevkov in izračuna vzorčno vrednost vzorca 195000, ob predpostavki, da je standardni odklon zahtevka Rs 50000 in nastavi alfa 0, 05. Torej z test, ki ga je treba opraviti, da bi videli, ali bi zavarovalnica morala skrbeti ali ne.

Rešitev:

Z Testna statistika se izračuna po spodnji formuli

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (195000 - 180000) / (50000 / √40)
  • Z test = 1.897

Korak - 1 Postavite ničelno hipotezo

Korak 2 izračunajte testne statistike

Če torej vse zneske, ki so na voljo, v testno formulo vstavite v rezultate z 1.897

Korak - 3 Nastavite območje zavrnitve

Če upoštevamo, da je alfa 0, 05, naj bo območje zavrnitve 1, 65

Korak - 4 Zaključite

Glede na rezultate preskusov lahko vidimo, da je 1.897 večje od območja zavrnitve 1, 65, zato družba ne sprejme nične hipoteze, zavarovalnica pa bi morala biti zaskrbljena zaradi svojih trenutnih polic.

Pojasnilo

  • Najprej določite povprečje vzorca (To je tehtano povprečje vseh naključnih vzorcev).
  • Določite povprečno povprečje populacije in od nje odštejte povprečno srednjo vrednost vzorca.
  • Nato dobljeno vrednost delimo s standardnim odklonom, deljenim s kvadratnim korenom številnih opazovanj.
  • Po izvedbi zgornjih korakov z rezultati statističnih preskusov se izračunajo.

Ustreznost in uporaba formule statistike preskusov Z

Z test se uporablja za primerjavo povprečja normalne naključne spremenljivke z določeno vrednostjo. Z test je uporaben ali pa ga uporabimo, kadar je vzorec več kot 30 in znaša odstopanje populacije. Z test je najboljši ob predpostavki, da je povprečna porazdelitev vzorca povprečna. Z test se uporablja, če so določeni pogoji v nasprotnem primeru, moramo uporabiti druge teste in v z testu ni nihanj. Z test za posamezno sredstvo se uporablja za preizkušanje hipoteze o specifični vrednosti populacijske povprečne vrednosti. Z test je ena od podlag za testiranje statističnih hipotez in se pogosto uči na uvodni ravni. Nekaj ​​časa z testi se lahko uporabijo, kadar se podatki pridobivajo iz druge distribucije, kot sta binom in Poisson.

Z Kalkulator statistike testnih statistik

Uporabite lahko naslednji Z testni kalkulator

x̄
μ
σ
√n
Z test

Z Test =
x̄ - μ
=
σ / √n
0−0
= 0
0/0

Priporočeni članki

To je vodnik za formulo Z testne statistike. Tukaj razpravljamo o tem, kako izračunati Z testno statistiko skupaj s praktičnimi primeri. Ponujamo vam tudi Z kalkulator statistike preskusov predlogo za prenos, ki jo lahko naložite. Če želite izvedeti več, si oglejte tudi naslednje članke -

  1. Kaj je formula hipergeometrične porazdelitve?
  2. Formula za preizkušanje hipotez | Opredelitev | Kalkulator
  3. Primeri koeficienta formule določanja
  4. Kako izračunati velikost vzorca s formulo?

Kategorija:

Razvoj podjetništva